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Probabilité
Pouvais vous m'aidé je n arrive pas a comprendre la Probabilité
Une urne contient 24 boules indiscernables au toucher. On considere l'´epreuve qui consiste `a tirer
au hasard une boule de l'urne.
1. Est-on dans une situation d'´equiprobabilite ? Justifier.
Quelle est la probabilite d'un ´evenement ´elementaire ?
2. Les boules sont de differentes couleurs : il y a 9 boules jaunes, 7 rouges, 5 vertes et 3 bleues.
Combien y a-t-il de resultats differents possibles ? Donner l'univers de cette experience aleatoire.
3. Donner la probabilite des ´evenements suivants :
- F : « la boule tiree est jaune » ;
- G : « la boule tiree est rouge ou verte » ;
- H : « la boule tiree n'est pas noire » ;
- K : « la boule tiree n'est ni jaune ni verte ».
4. Les boules sont d´esormais numerotees : de 1 `a 9 pour les boules jaunes, de 1 `a 7 pour les boules rouges,
de 1 `a 5 pour les boules vertes, et de 1 `a 3 pour les boules bleues.
(a) D´ecrire l'univers de cette nouvelle experience aleatoire. Combien d'´elements comporte-t-il ?
(b) Donner la probabilite des ´evenements suivants :
- L : « la boule porte un numero superieur ou ´egal `a 5 » ;
- M : « la boule porte un numero impair » ;
- N : « la boule est verte ou porte un numero pair ».
1/ oui.
Le tirage se fait au hasard et les boules sont indiscernables.
2/
En un tirage, on peut sortir :
- une boule J
ou bien
- une boule R
ou bien
- une boule V
ou bien
- une boule B
1. Est-on dans une situation d'´equiprobabilite ? Justifier.
Quelle est la probabilite d'un ´evenement ´elementaire ?
évenement élémentaire : tirer 1 boule parmi 24.
p = 1 / (nombre total de boules)
our y répondre je met : la probabilité d'un élément élémentaire est de 1/24et ensuite pour la 2. Les boules sont de differentes couleurs : il y a 9 boules jaunes, 7 rouges, 5 vertes et 3 bleues.
Combien y a-t-il de resultats differents possibles ? Donner l'univers de cette experience aleatoire.
4. Les boules sont d´esormais numerotees : de 1 `a 9 pour les boules jaunes, de 1 `a 7 pour les boules rouges, de 1 `a 5 pour les boules vertes, et de 1 `a 3 pour les boules bleues.
(a) D´ecrire l'univers de cette nouvelle experience aleatoire.
A la question 2/, lorsqu'on tirait une boule jaune, par exemple, rien ne
distinguait une boule jaune d'une autre ; de même pour les boules
rouges, vertes et bleues. Il y avait donc 4 résultats DIFFERENTS possibles.
Maintenant lorsqu'on tire une boule, la question est de savoir
si elle est distincte des autres ? Si oui, il y a 24 résultats DIFFERENTS possibles.
Pas que... L'univers des possibles est bien plus grand
car quand on tire une boule jaune marquée 1 (J1),
elle n'est pas identique à celle marquée 2 (J2)
Si les boules étaient toutes de la même couleur et numérotées
comme dans l'exercice, alors oui tu aurais comme univers {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Mais alors qu'elle est l'univers de cette nouvelle experience aleatoire et combien d'´éléments comporte-t-il ?
Oui, c'est bien la bonne question....
il y a 9 boules jaunes, 7 rouges, 5 vertes et 3 bleues numérotées
de 1 `a 9 pour les boules jaunes, de 1 `a 7 pour les boules rouges,
de 1 `a 5 pour les boules vertes, et de 1 `a 3 pour les boules bleues.
J1, J2, J3..... J9
R1,....R7
V1,...V5
B1,...B3
Donc l'univers de cette nouvelle experience est J1,J2,J3,J4,J5,J6,J7,J8,J9
R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7
V1,V2,V3,V4,V5
B1,B2,B3
et il comporte 24 élement est-ce bon?
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