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Probabilité
Bonjour j'ai besoin d'aider svp
Rudy colorie hasard chacune des faces du cube ci-contre soit en rouge, soit en vert.
1) quel est le nombre tota de coloriages possibles?
2)on note U l'évenement "le cube est colorié des deux couleurs".
2-a)definir l'évenement Ù et indiquer sa probabilité.
2-b)en déduire la probabilité de l'évenement U.
3) déterminer la probabilité que le cube ait au moins deux faces coloriés en rouge.
Bonjour
numérotons les faces ( comme pour un dé )
chaque face à la possiblité de recevoir deux couleurs
comme il y a 6 faces , alors le nombre de coloriages possibles est 26 = 64 coloriages
2)on note U l'évenement "le cube est colorié des deux couleurs".
les possibilités
,colorier
en rouge 1 face et les 5 en vert soit 6 facons de colorier
en rouge 2 faces et les 4 autres en vert soit 15 facons de colorier
en rouge 3 faces et les 3 autres en vert . soit 20 facons de colorier
en rouge 4 faces et les 2 autres en vert. soit 15 facons de colorier
en rouge 5 faces et la sixième en vert . soit 6 façons de colorier.
soit en tout 62 façons de colorier (cas favorables)
b)en déduire la probabilité de l'évenement U. : P= 62/64
salut
daccord avec Kenavo que je salue
3) déterminer la probabilité que le cube ait au moins deux faces coloriés en rouge.
P= 1- P(aucune face en rouge) - P(1 face en rouge)= 1 - 1/26 - 6/26=
1- 7/26 = 57/64
autrement on peut calculer
P(au moins 2 faces en rouge )= P(2 faces en rouge)+P(3 faces en rouge) +..+P(6 faces en rouge) = C(6,2)/64 + C(6,3)/64+C(6,4)/64+C(6,5)/64+C(6,6)/64 = 57/64
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