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Probabilité
Je voudrais avoir de l'aide sur se sujet...
Alice, Bob et Camille disposent chacun d'une urne comprenant trois boules numérotées. Les joueurs se rencontrent deux par deux : chacun tire au hasard une boule de son urne. Le gagnant est celui qui a obtenu le numéro le plus grand.
1. La rencontre de Alice contre Bob :
On a croisé, dans un tableau, les issues possibles du tirage de Alice et du tirage de Bob.
( Alice , Bob ) 3 5 7
1 (1;3) (1;5) (1;7)
6 (6;3) (6;5) (6;7)
8 (8;3) (8;5) (8;7)
On a obtenu 9 couples (1;3), (1;5),...,(8;7)
(a) Quel est l'univers de l'expérience aléatoire associé à la rencontre de Alice et Bob ?
(b) Cette situation est-elle une situation d'équiprobabilité ? Argumenter.
(c) Quelle est la probabilité que Alice l'emporte sur Bob ?
2. La rencontre de Bob et Camille :
(a) Construire le tableau des issues possibles possibles du tirage lors de la rencontre entre Bob et Camille.
(b) Quelle est la probabilité que Bob l'emporte sur Camille ?
3.
(a) A partir des deux questions précédentes et sans calcul, quelle conjecture peut-on établir a priori sur les chances de gagner respectives de Alice contre Camille ?
(b) Vérifier votre conjecture par le calcul. Qu'obtenez-vous comme probabilité de victoire de Alice sur Camille ?
(c) En quoi la situation révèle-t-elle ici un paradoxe ?
(d) Avez-vous une explication sur la présence de ce paradoxe ?
Argumenter en quelques lignes.
Merci de l'aide d'avance...
bonjour
rappel:
On considète une épreuve aléatoire ayant un nombre fini d'issues. On dit qu'il y a équiprobabilité si toutes les issues ont la même probabilité
Bonjour,
Alice, Bob et Camille disposent chacun d'une urne comprenant trois boules numérotées. Les joueurs se rencontrent deux par deux : chacun tire au hasard une boule de son urne. Le gagnant est celui qui a obtenu le numéro le plus grand.
1. La rencontre de Alice contre Bob :
On a croisé, dans un tableau, les issues possibles du tirage de Alice et du tirage de Bob.
( Alice , Bob ) 3 5 7
1 (1;3) (1;5) (1;7)
6 (6;3) (6;5) (6;7)
8 (8;3) (8;5) (8;7)
On a obtenu 9 couples (1;3), (1;5),...,(8;7)
(a) Quel est l'univers de l'expérience aléatoire associé à la rencontre de Alice et Bob ?
{(1;3) (1;5) (1;7) (6;3) (6;5) (6;7) (8;3) (8;5) (8;7)}
(b) Cette situation est-elle une situation d'équiprobabilité ? Argumenter.
Comme il tire une boule au hasard c'est equiprobable.
(c) Quelle est la probabilité que Alice l'emporte sur Bob ? 5/...(Nombre de cas favorable/nombre de cas possible)
Bonjour,
Le gagnant est celui qui a obtenu le numéro le plus grand.
Alice a obtenu (cas favorabbles) :........
donc
P= (cas favorabbles) :......../9
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