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probabilite
bonjour je ne sais pas quoi utiliser pour resoudre ce probleme:
dans un etang il y a des gardons et des brochets. Baptiste peche a la mouche et prend deux fois plus de gardons que de brochets, alors que Maxime, avec sa canne a peche, attrappe autant de brochets que de gardons. Maxime est un pecheur expérimenté : il peche trois fois plus de poissons que Baptiste. Les poissons pechés sont conservés dans le meme vivier. On y prend un brochet au hasard. Calculer la probabilité pour que ce brochet ait ete pris a la mouche par Maxime
Merci
Bonjour,
Notons X_a le nombre de brochets pêchés par Baptiste
Notons X_b le nombre de gardons pêchés par Baptiste
Notons Y_a le nombre de brochet pêchés par Maxime
Notons Y_b le nombre de gardons pêchés par Maxime
Des lors grâce a l'information :
Baptiste peche a la mouche et prend deux fois plus de gardons que de brochets, alors que Maxime, avec sa canne a peche, attrappe autant de brochets que de gardons
Que peux tu deja ecrire ?
Si Baptiste peche deux fois plus de gardons que de brochet tu peux ecrire que 2X_b = X_a, et pour Maxime que Y_a=Y_b.
Bon, maintenant revenons a nos brochets, dans l'une il y a X_a + Y_a brochets la probabilité pour le brochet tiré vienne de Maxime est donc ->
salut (g pour gardon et b pour brochet)
B pour péché par baptiste
M pour péché par maxime
pour baptiste : g = 2.b g + b = N et donc b = N/3 et g = 2.N/3
pour Maxime : g' = b' g' + b' = N' et donc b' = N'/2 et g' = N'/2
P(b )= P(b/M).P(M) + P(b/B).P(B) = (N'/2)/N' * (1/2) + (N/3)/N * 1/2 = 1/4+1/6 = 5/12
on cherche P(M/b)= P(b/M).P(M)/P(b)= (1/4)/(5/12)= 3/5 sauf erreur
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