Bonjour

Pour calculer la probabilité de l'événement b=m tu as sûrement eu recours à un tableau à deux entrées, avec 6 colonnes et 6 rangées et 36 cases qui sont les 36 issues possibles

Fais ce même tableau en mettant dans chacune des 36 cases un V si b<m et un X dans le cas contraire

Puis tu comptes le nombre de case ayant un V

Sinon tu peux utiliser une astuce qui consiste à poser l'égalité suivante :

P(b=m) + P(b<m) + P(b>m) = 1

Cette égalité se justifie par le fait que les événements b=m, b<m et b>m constituent une partition de l'univers car il n'y a aucune autre issue possible que ces deux événements. B est soit égal, soit inférieur, soit supérieur à m

Ensuite on note P(b<m) = P(b>m) car les deux dés étant tous les deux parfaitement équilibrés, la probabilité que l'un soit supérieur est égale à la probabilité que l'autre soit supérieur

On réécrit l'égalité comme ça:

P(b=m) + 2*P(b<m) = 1
ce qui équivaut à
P(b<m) = (1 - P(b=m)) / 2

Mais je te conseille la première méthode car elle est générale et c'est comme ça que les professeurs attendent que tu résolves le problème

1. OK
2. OK
6/36 = 1/6

3. visualise avec un arbre
1/6 * (5/6 + 4/6 +.... + 0)

on peut le faire autrement :
il y a autant de chances que b soit inférieur à m qu'il
y a de chances que m soit inférieur à b  :
p(b < m) = p(m < b)
et on a aussi :
p (b < m) + p(m < b) + p(b=m) = 1
et on connait p(b=m) grace à la question précédente.

bonsoir Zormuche

Ah je suis pas le seul qui propose ça

salut

pour la question 3 on peut meme répondre P(b < m) = C(6,2)/36 = 15/36 = 5/12

Bonsoir,

Merci mais je ne vois pas d'ou provient le 6,2

bonsoir,

Moi je trouve 7/12

frenchie1

Le 6,2 est une astuce assez complexe utilisée par flight

ce n'est pas le nombre 6.2 mais la combinaison de 6 et 2
C'est à dire le nombre de manières de choisir 2 objets distincts (sans remise) parmi 6

En effet si on considère que b et m sont deux objets dans une liste {1,2,3,4,5,6}, si b=m alors ils ne sont pas distincts.
Si on veut choisir b et m tels que b<m, il faut donc que b et m soient distincts. Le nombre de manière de les choisir est donc Combinaison(6, 2)
Il n'y a pas de confusion à avoir avec b>m car les "patterns" de b et m pour b<m sont les mêmes que pour b>m
Donc Combinaison(6,2) vaut autant le nombre de manières d'avoir b<m que d'avoir b>m

Et Combinaison(6,2) vaut 15

Ok,

mais pourquoi la combinaison vaut 15, c'est écrit où ?

Cest ecrit là :

C(n,k)=  

Bonjour,

Cette formule n'est pas accessible en seconde .
Il vaut mieux faire le tableau avec les 36 issues.