Bonjour,

en tirant les cartes  l'une après l'autre c'est à dire : sans remettre la première dans le jeu :
1- NON car après avoir tiré une carte avec la probabilité 1/32, la probabilité est 1/31 pour la deuxième
2- Si on garde l'ordre de sortie des 2 cartes il y a 32x31 issues,
si on ne s'occupe pas de garder quelle carte est tirée en premier, il y a 32x31/2 = 16x31 issues.
3a- on a le premier coeur avec la probabilité 8/32=1/4 puis le second avec la probabilité 7/31
la probabilité de tirer 2 coeurs si on tire 2 cartes est de 1/4x7/31=7/124

Mais la question 3c suppose que la première carte tirée est remise dans le paquet que l'on bat bien avant de tirer une s2ème fois...

bonjour à tous les deux,
Comme vham, je lis le sujet "sans remise".

sur la question 3c, si on ne remet pas la première carte dans le paquet, la probabilité de tirer deux fois la même est nulle.
ce qui nous amène à répondre à 3d ==> on tirera toujours deux cartes différentes ==> proba = 1
Je vous laisse poursuivre.
Bonne  journée

On tire au hasard 2 cartes d'un jeu de 32 cartes l'une après l'autre, donc je suppose que l'on remet la première dans le jeu avant de tirer la seconde.
(non, moi je lis le sujet avec remise !!)

Tes résultats sont tous faux.

Probabilité de tirer: a) 2 coeurs
1/4 pour les deux tirages donc 1/16 en tout (je n'ai pas compris ta réponse )

b) 1 seul coeur :
ou bien on le tire à la première 1/4 et pas à la seconde (3/4) donc 3/16
ou bien à la seconde (3/4) de chance de ne pas l'avoir tiré à la première et (1/4) de le tirer à la seconde donc en tout 3/16 + 3/16 = 6/16 = 3/8
(autre façon de faire, probabilité pour qu'un événement de probabilité 1/4 se produise une fois au cours de 2 épreuves : loi binomiale )

c) 2 fois la même carte :
la première est quelconque (prob 1), la seconde doit être la même = 1/32

d) 2 cartes différentes :
la première est quelconque (prob 1) la seconde ne doit pas être la même : 31/32
(ou aussi c'est le complément à 1 de la probabilité précédente donc 1-1/32 = 31/32)

e) Le roi de coeur :
probabilité pour qu'un événement de probabilité 1/32 se produise une fois au cours de 2 épreuves : loi binomiale )

4- Probabilité de ne pas tirer de coeur :
3/4 au premier tirage et 3/4 ou second donc 9/16 pour le tout

bonjour Glapion,
il faudrait que Jeanmimi précise l'énoncé, car "l'une après l'autre" ne suffit pas à déterminer si c'est avec ou sans remise.
Bonne journée.

NB : le niveau indiqué est "seconde" : la loi binomiale est les coefficients binomiaux sont vus en 1ère..  

il peut trouver les mêmes résultats en faisant un arbre.

Oui, c'est sûr.
En seconde, ce sera plutôt un arbre que l'application de la loi binomiale.
Bonne journée.

Merci pour vos réponses.
Mais je m'aperçois que mon texte n'est pas clair car il ne précise pas si la carte sortie est remise dans le jeu et cela change les réponses .
Je dois me renseigner auprès du prof.  En plus, l'exercice semble faire appel à des notions de classe de première.
En attendant la suite, encore merci, cela m'a déjà beaucoup aidé. JM

Bonsoir Glapion et Leile,

Les énoncés "non ambigus" ne sont pas si facile à écrire !
je crois que si On tire au hasard 2 cartes d'un jeu de 32 cartes l'une après l'autre :
Si c'est avec remise on doit spécifier que l'on rebat bien le jeu,
sinon je tire la carte à l'endroit où je l'ai remise et les calculs de Glapion s'effondrent.
Note : avec des jetons dans un sac on oublie moins de spécifier avec ou sans remise...

--> Glapion

Petite correction dans votre interprétation "avec remise" :

ha oui effectivement ! merci vham
si on interprète la question comme "se produise une fois " au moins et pas "une fois seulement"

mais effectivement, vu la question, tirer le roi de cœur n'interdit pas qu'on le tire deux fois, donc OK.