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Probabilité
J'ai du mal avec cet exercice (toutes les questions), pouvez-vous m'aider please ? 
• Une urne U contient 3 jetons rouges numérotés et notés R1, R2 et R3 ;
• Une urne V contient 2 jetons verts numérotés et notés V1 et V2 ;
• Une urne W contient 2 jetons jaunes numérotés et notés J1 et J2.
Un joueur prend au hasard un jeton dans l'urne U, puis un dans l'urne V, puis un dans l'urne W.
1. Représenter l'univers de l'expérience, c'est-à-dire l'ensemble de toutes les issues possibles.
=> Ω = {.........................} là je sais pas quoi mettre 
2. a. Soit l'événement : "le jeton V1 a été tiré". Calculer p(
).
=> là non plus je sais pas parce que je ne sais pas s'il faut prendre le jeton V1 par rapport à tous les jetons de toutes les urnes ou seulement celui de l'urne dans laquelle il est...
b. Soit l'événement "lors du tirage, le numéro « 2 » est apparu exactement une fois. Calculer p(
).
=> Pareil, je ne comprends pas....
c. Calculer p().
=> Ça je sais faire mais du coup pour l'instant je suis bloquée.
3. a. Soit l'événement "lors du tirage le numéro « 2 » est apparu trois fois". Calculer p(
).
=> ......................................
b. Que peut-on dire des événements et
? Justifier.
=> ................................................
c. En déduire p().
=> ..................................
Comme vous pouvez le voir, cet exercice me pose beaucoup de problèmes : je ne comprends rien 
Merci d'avance à ceux qui m'aideront à sa résolution
bonjour
je te propose de commencer par faire un arbre de probabilité pondéré, ça aide bien.
tu sais faire ?
Ah oui, c'est vrai que c'est plus logique...
Du coup l'univers de l'exp. c'est : Ω = {R1 ; R2 ; R3 ; V1 ; V2 ; J1 ; J2} ?
bonjour
merci Jedoniezh d'avoir pris le relais, pb de connexion sur ma ligne.
Nehel
l'univers, c'est l'ensemble des triplets que tu peux lire sur l'arbre au bout de chacune des 12 issues
par ex. (R1; V1; J2), (R1; V1; J2), (R1; V2; J1), etc.
tu comprends ?
prends bien soin de faire cet inventaire : tu t'en serviras pour répondre aux autres questions.
Bonjour carita
Dans mon cahier il est marqué que l'univers doit être écrit sous la forme :
Ω = {...............}
du coup l'univers est celui-ci :
Ω = {R1V1J1 ; R1V1J2 ; R1V2J1 ; R1V2J2 ; R2V1J1 ; R2V1J2 ; R2V2J1 ; R2V2J2 ; R3V1J1 ; R3V1J2 ; R3V2J1 ; R3V2J2}
??? ça me paraît énorme.... dans l'univers, il ne faut pas juste recenser les possibilités une à une ? merci
non, parce qu'ici le jeu consiste à tirer 3 jetons, donc chaque issue est un triplet formé par 3 jetons.
et on retrouve bien les 12 issues dans omega.
pense à rajouter des ( ) à chaque triplet, comme j'ai fait à 13h43
D'accord, merci, je n'avais pas compris ça ! 
donc du coup, pour la question no 2, je sais que la probabilité est de 6/12 car j'ai compté à l'aide de l'arbre, mais comment je peux le prouver sur ma feuille ?
merci
la question 1 te demandait de faire l'inventaire de toutes les issues possibles.
utilise l'ensemble 
(et/ou l'arbre) pour faire le décompte pour "le jeton V1 a été tiré"
et idem pour les autres événements.
ok merci, donc du coup je peux mettre « grâce à l'arbre réalisé ci-dessus, nous pouvons voir que la probabilité que l'événement A "le jeton V1 a été tiré" est de p(A) = 6/12, soit 1/2 »
pour la b. « grâce à l'arbre [...] l'événement B "lors du tirage, le no 2 est apparu exactement une fois" est de p(B) = 6/12, soit 1/2 »
oui, p(A) = 6/12 = 1/2
tu peux nommer les issues (triplets) concernées si tu veux
pour B, je n'en trouve pas 6...
En effet, vous avez raison, il y en a 5/12, au temps pour moi !
pour la c. p(A∩E) j'ai du mal avec le "calculer"... en effet, j'ai compté, la réponse est 3/12 soit 1/4 mais comment le prouver au travers d'un calcul ?
pour le 3. a. soit l'événement E « lors du tirage le no 2 est apparu trois fois » j'ai trouvé 1/12
3. b. (Que peut-on dire des événements A et E ? Justifier.) je ne suis pas sûre du tout mais je pense que ce sont des événements incompatibles car ils sont irréalisables en même temps ? faut-il encore plus préciser ?
merci et bonne nuit 
c. p(A∩E)
je ne vois pas cette question.
ne s'agit-il pas plutôt de A∩B ?
dans ce cas, commence par formuler par une phrase à quoi correspond cet événement :
cela te sera plus facile de décompter les issues correspondantes sur l'arbre.
3. a. p(E) = 1/12 oui
il s'agit de la seule issue possible (R2; V2; J2), donc 1 sur 12
3b) ta justification est suffisante (voir la seule issue possible du 3a)
et tu peux même en déduire (cours) que p(A∩E) = ...?
3c) d'après le cours, puis A et E sont incompatibles, quelle est la proba de leur réunion ?
oubli
2c) (sous réserve qu'il s'agisse bien de A
B)
3/12, soit 1/4 est la bonne réponse
note ces 3 issues sur ta copie
bonjour, pour la c. en effet il s'agit de A∩B, j'étais fatiguée à minuit
c. A∩B : « le jeton V1 a été tiré et le numéro "2" est apparu exactement une fois dans le tirage »
3. a. ok
b. justification : ok ; p(A∩E) = 0 mais comment le faire par le calcul ?
c. du coup p(A∪E) = 1/2 + 1/12 - 0 = 7/12 mais c'est marqué "en déduire" dans la consigne donc je suppose qu'il ne faut pas le faire par le calcul ?
merci
2c) oui
tu peux donc citer les 4 issues possibles de la forme (..?.; V1;.?..)
3b) pas besoin de calcul, c'est du cours
si 2 événements sont incompatibles, la proba de leur intersection est nulle
3c) revois le cours : si R et S sont incompatibles
alors p(R 
S) = ...? + ...?
(cas particulier de l'égalité "générale" que tu as utilisée)
tu connais déjà p(A) et p(E), le "en déduire" est donc logique 
bonjour,
2c) (R1V1J2) ; (R2V1J1) ; (R2V1J2) ; (R3V1J2)
3b) événement incompatible = probabilité insersection nulle
3c) ce calcul est vraiment nécessaire ?
d'accord
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