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Probabilité
Bonsoir,
Je suis élève de seconde et je n'arrive pas sur un devoir de mathématiques à faire pour demain sur la "PROBABILITÉ".
Je suis actuellement bloqué et j'accepterai toute aide avec plaisir.
Voici l'énoncé :
Un forain propose un jeu à ces clients. Il tire successivement et avec remise deux boules d'une urne composée d'une boule blanche B, d'une boule rouge R et d'une boule noire N.
Les gains du joueur sont répartis de la manière suivante :
• Si le joueur tire deux fois la même couleur, il gagne un voyage.
• Si le joueur tire une boule rouge, il gagne un téléviseur.
• Sinon, le joueur ne gagne rien.
On considère les deux événements :
- V : "Le joueur gagne le voyage"
- T : "Le joueur gagne la TV"
1. Représenter cette expérience aléatoire à l'aide d'un arbre.
2. En déduire l'ensemble des issues composant l'univers Ω.
3. Calculer P(V ) et P(T).
4. Décrire par une phrase l'événement V ∩ T, puis calculer la probabilité de cet événement.
5. Calculer la probabilité que le joueur gagne le voyage ou la TV.
6. Décrire par une phrase l'événement V ∪ T.
7. Quelle est la probabilité que le candidat ne gagne rien ? Justifier
Merci d'avance !
Pour la question 1, voici ce que j'ai fait :
R
-N
/ B
R
/ N
- N -B
\ R
B
\ B
-R
N
Désolé, je ne sais pas si c'est possible de faire des arbres, du coup ce n'est pas trop compréhensif
Pour les issues du 1 er tirage, il y a 3 issues possibles : N , R et B
À l'issue du second tirage, il y a 9 issues possibles : BB, BR, BN, RB, RR, RN, NR, NB, NN
Ahah, oui justement c'est ici que je bloque, j'ai été absent en cours et je ne sais pas ce que veut dire le symbole
∩
Ah d'accord, donc si j'ai bien compris, "Le joueur tire deux fois la couleur rouge."
Donc V ∩ T = 6/9
V ∩ T : "Le joueur gagne le voyage et la TV"
Donc : à la fois boule rouge et 2 boules de la même couleur.
Donc ?
Hum...
NN : à la fois boule rouge et 2 boules de la même couleur ?
NR : à la fois boule rouge et 2 boules de la même couleur ?
Je vais arrêter, donc, en bref :
5. Calculer la probabilité que le joueur gagne le voyage ou la TV.
6. Décrire par une phrase l'événement V ∪ T.
il y a RR, NN, BB, RN, RB, NR, BR
donc 7 issues --> 7/9
7. Quelle est la probabilité que le candidat ne gagne rien ? Justifier
C'est tout sauf V ∪ T ...
Ah d'accord finalement j'ai trouvé, en tout cas merci pour votre aide qui m'a été précieuse, bonne soirée à vous !
Vu que la personne qui me contactait est déconnectée, voilà j'aurai une question pour une autre personne :
Je voudrais savoir si ma réponse est correcte à la question 7.
Probabilité que le joueur gagne un voyage :
1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9
Probabilité que le joueur gagne une TV :
1/3 + 1/9 + 1/9 = 3/9 + 1/9 + 1/9 = 5/9
Donc probabilité de ne rien gagner :
On à compter de fois la probabilité pour qu'il gagne en tirant 2 boules rouges donc :
2/9 + 5/9 = 7/9
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