Bonjour,
Pour chaque probabilité, le calcul est:
(nombre de cas favorables)/(nombre de boules)=(nombre de cas favorables)/50
Ainsi P(B)=7/50 et P()=(50-5)/50=45/50=9/10
Il reste donc pour chaque calcul, à compter le nombre de cas favorables.
Ainsi, pour B ∩ P par exemple, c'est 3/50 (3 boules bleues sont paires)

Merci c'est bien ce que j'avais compris pour B J R V mais quand il s'agit de 𝐵̅, 𝐽̅, 𝑅̅ 𝑒𝑡 𝑉̅ je ne comprends plus et quand aux autres questions je ne comprends pas non plus.

P()=1-P(R)
P()=1-P(B)
...

Voilà ce que nous avons fait pour le 1)
1)
B : "La boule choisie est bleue" (50 boules au total dont 7 boules bleues)
P(B)=7/50
J : "La boule choisie est jaune" (50 boules au total dont 18 boules jaunes)
P(J)=18/50

R : "La boule choisie est rouge"(50 boules au total dont 5 boules rouges)
P(R)=5/50

V : "La boule choisie est verte"(50 boules au total dont 20 boules vertes)
P(V)=20/50

P(𝐵̅)=(50 boules au total -7 boules bleues)
P(𝐵̅)=43/50

P(𝐽̅)=(50 boules au total -18 boules jaunes)
P(𝐽̅)=32/50

P(𝑅̅)=(50 boules au total -5 boules rouges)
P(𝑅̅)=45/50

P(𝑉̅)=(50 boules au total -20 boules vertes)
P(𝑉̅)=30/50

Cela vous semble t'il correct ?

Mais pour le 2) il n'y a pas de chiffres alors comment trouver la probabilité?

Merci de votre aide.

Réponses à la question 1: Ok
Question 2: de 1 à 50, combien de nombres pairs? De nombres impairs?

Dans l'énoncé, il y a:

oui il y a donc autant de probabilités que le numéro de la boule soit pair ou impair ?


P(P)=1/50
P(I)=1/50

P(P)=1/50
P(I)=1-1/50

J'aurais dû dire NON et NON Pour P(I) et P(P).
1/50 + 1/50 = 2/50 : Quelles sont les 48 autres possibilités???
Combien y a-t-il de nombres pairs entre 1 et 50?

nombres pairs 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-26-28-30-32-34-36-38-40-42-44-46-48-50

nombres impairs 1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29-31-33-35-37-39-41-43-45-47-49

P(P)=25/50
P(I)=25/50

Oui

Merci.

Pour la question suivante on nous dit que   3 boules bleues sont paires. Et on nous demande de calculer les probabilités de (B ∩ P), (B ∪ P), (B ∩ I) et (B ∪ I) .

pourriez vous m'expliquer pour que j'essaye de comprendre ?

B ∩ P c'est les boules bleues et paires
B ∪ P c'est les boules bleues ou paires (Attention à ne pas compter les boules deux fois)
Même esprit avec les impaires...

Bonjour,

Pour la question 3 nous avons trouvé ceci  :

on sait qu'il y à 7 boules bleues dans l'urne de 50 boules et que sur ces 7 boules bleues 3 ont un numéro pair, donc :

(B ∩ P) = 3/7
(B ∪ P) = 3/50
(B ∩ I) = 7-3
(B ∪ I) = 4/50

Pouvez vous me dire ce que vous en pensez, nous avons vraiment du mal ..... Merci.

Sur 50 boules, 3 sont bleues et paires. P(B ∩ P) = 3/50
Sur 50 boules, 25 sont paires et 7 sont bleues. Mais 3 sont bleues et paires. Il y a donc 25+7-3= 29 boules bleues et paires. P(B ∪ P) = 29/50
Une règle de calcul: P(B ∪ P) = P(B)+P(P)-P(B ∩ P)
Le terme -P(B ∩ P) est là pour ne pas compter deux fois la même chose.
Pour bien visualiser les choses, imagine que les boules bleues soient les boules 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
Il y en a bien 3 (2, 4 et 6) qui sont bleues et paires.
Les boules bleues ou paires sont:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.
Les boules 2, 4 et 6 ne doivent pas être comptées deux fois...

Oups, faute de frappe à la deuxième ligne:
Sur 50 boules, 25 sont paires et 7 sont bleues. Mais 3 sont bleues et paires. Il y a donc 25+7-3= 29 boules bleues et ou paires. P(B ∪ P) = 29/50

D'accord ce qui fait pour

(B ∩ I) = 4/50
(B ∪ I) = 29/50

?

(B ∩ I) = 4/50 Oui
(B ∪ I) = 29/50 Non Quel calcul as-tu fait?

Ah non si je part de votre calcul pour les boules paires à savoir Sur 50 boules, 25 sont impaires et 7 sont bleues. Mais 3 sont bleues et paires. Il y a donc 25-4 = 21 boules bleues et paires. P(B ∪ P) = 21/50
non ?

Non. il faut quand même compter toutes les bleues avant d'enlever les bleues impaires

Pardon faute de frappe pour moi également c'est P(B ∪ P) = 21/50 (B ∪ I) = 21/50

toutes les bleues donc 25+7 = 32 - 29 = 3/50 (B ∪ I) = 3/50

25: Oui, les impaires.
+7: Oui, les bleues.
Mais pourquoi -29?

S'il le faut, fais la liste des bleues ou impaires et compte les.

Finalement, tu devrais trouver P(B ∪ I)=28/50

Bonjour à tous,

si ça peut aider...

Bonne idée Barney. Bonjour...

D'accord Sur 50 boules, 25 sont impaires et 7 sont bleues. Mais 3 sont bleues et paires. Il y a donc (25+7)-(7-3) = 28 boules bleues et paires. P(B ∪ I)= 28/50
?

Bonjour Barney,

Merci mais je suis vraiment dépassée, je suis une maman et j'essaye d'expliquer à mon fils qui est en seconde et qui  ne comprends rien aux maths et moi même j'ai de grandes difficultés à suivre en maths et ceci malgré votre aide.

un dessin ne prouve rien, permet juste de visualiser ce qui est souvent abstrait
une règle en proba : on multiplie les probas unitaires pour "ET"
                                             on additionne les probas unitaires pour "OU"
P(AB)= P(A)+P(B)-P(AB)
          ce qui évite de compter 2 fois les mêmes éléments...

Pour la question nous avons trouvé ceci, pouvez vous me dire si c'est correct :
2 boules rouges sont impaires, 10 vertes sont impaires et 9 jaunes sont paires. Calculer les probabilités suivantes :
(R ∩ P) = 18/25 car 25 boules paires   -5 boules rouges-2 boules rouges impaires
(V ∪ I) = 10/25 car 10 boules vertes impaires
(J ∪ I) =  9/50 car  9 boules jaunes impaires
(R ∩ V) = 25/50 car 50 boules au total - 20 boules vertes - 5 boules rouges

Merci.

oui et  P(B ∪ I)= 28/50 ?
non ?

Parmi les 5 boules Rouges, 2 sont impaires  donc proba P_R(I)= 2/5
  on en déduit que    5-2=3 boules sont paires donc proba P_R(P)= 3/5

5 boules rouges parmi 50 :  une boule rouge a une proba P(R)=5/50

P(RP) = P(R) * P_R(P)= (5/50)*(3/5) = 3/50
     (ce qui est visible sur le diagramme de Venn)

Et il ne peut pas y avoir plus de boules rouges impaires que de boules rouges...
Tu confonds visiblement ∩ et
Le pire est quand même (R ∩ V). Combien y-a t'il de boules bicolores Rouge+Vert???

je te  laisse sanantonio312 , je dois partir

Je suis désolée mais je ne comprends vraiment plus rien ......

Tu as écrit:

les boules à la fois rouges et paires il y à 5 boules rouges - 2 boules impaires donc 3 boules rouges paires alors P(RP) = 3/25 ?

ou faut il encore enlever ces 3 boules au total des boules paires 25-3 = 22/25 ?

Pourquoi ce /25? C'est /50. Il y a 50 boules en tout...
Mais, oui, il y a 3 boules rouges paires.

moi je me basais sur les 25 boules paires et plus sur les 50 boules au total

alors cela fait donc : (R ∩ P) = 3/50 ?

Ben oui.
Quand tu pioches dans l'urne, les 50 boules sont dedans

mais pourquoi ne les déduit on pas du total 50-3 pour trouver le résultat ?

J 'essaye de suivre le raisonnement est ce juste cette fois-ci :

2 boules rouges sont impaires, 10 vertes sont impaires et 9 jaunes sont paires.
(R ∩ P) = 3/50 50 boules au total dont 5 boules sont rouges et 2 sont impaires donc (5-2 = 3)
(V ∪ I) = 10/50 car 50 boules au total dont 20 boules vertes et 10 sont  impaires (20-10 = 10)
(J ∪ I) =  41/50 car 50 boules au total dont 9 boules jaunes et  impaires (50-9 = 41)
(R ∩ V) = 25/50 car 50 boules au total dont 5 boules rouges et 20 boules vertes (50-5-20)

VI ce sont les boules qui sont vertes ou impaires. Il y a 25 boules impaires et 20 vertes dont 10 impaires25+20-10)/50=35/50.
Je te laisse faire JI avec la même logique.
RV: ce sont les boules qui sont rouges et vertes. Pas rouges ou vertes. Combien de boules sont rouges ET vertes?

(J ∪ I) =  34/50 car 25 boules impaires dont 9 boules jaunes et  impaires (25+18-9 = 34)

(R ∩ V) = 0/50 aucune boule n'est rouge et verte

Deux précisions:
1: N'oublie pas le "P" devant la parenthèse ouvrante
2: Pour le dernier cas, le /50 est inutile: P(R ∩ V) =0