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Probabilité de deux événements
Bonjour, voici un exercice que j'ai a faire mais je ne sait pas comment m'y prendre auriez vous la gentillese de m'aidez s'il vous plaît?
Voici l'énoncé:
A et B sont deux événements tels que:
p(Ā)=0,7 ; p(A∩B)=0,2 et p(AUB)=0,7
_
Calculer p(B)
Bonjour,
Puisque tu as p(Ā), tu peux en déduire p(A).
Ensuite, tu sais que :
p(AUB)= p(A) + p(B) - p(A∩B).
Puisque tu connais p(AUB), p(A) et p(A∩B), tu peux trouver p(B).
Il ne reste alors qu'à en déduire p()
Pourtant, je t'ai bien guidé...
Essayons de voir de plus près.
Puisque tu as p(Ā), tu peux en déduire p(A).
ça, c'est facile n'est-ce pas ? quelle valeur trouve tu pour p(A) ?
Ensuite, tu sais que :
p(AUB)= p(A) + p(B) - p(A∩B).
Puisque tu connais p(AUB), p(A) et p(A∩B), tu peux trouver p(B).
On peut écrire que : p(B) = p(AUB) - p(A) + p(A∩B)
Que trouves-tu pour p(B) ?
Il ne reste alors qu'à en déduire p(
Là, c'est aussi facile qu'à la première étape, que trouves-tu au final ?
L'inverse de P(Ā) ? tu veux dire la probabilité de l'évènement contraire de Ā (c'est à dire P(A)) ? rien à voir avec l'inverse (qui serait 1/P(Ā) ?))
La formule, c'est :
P(A)+P(Ā)=1.
Puisque P(Ā)=0,7
En appliquant :
P(A)+P(Ā)=1
P(A)=1-P(Ā)
On trouve :
P(A)=1-0,7
P(A)=0,3
En effet. Comme tu le vois, ce n'était pas compliqué (quand on connait la formule)
On peut passer à la seconde et la troisième partie maintenant. Tu as toutes les formules maintenant, il ne reste qu'à les appliquer.
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