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Probabilité: DM
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice sur les probabilités. Mes amis non plus. Si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait . Je dois rendre ce DM le 24/04/16. Je vous mets le sujet ci-dessous:
Dans le cadre d'une campagne publicitaire, une grande surface organise une loterie. La candidat sélectionné pour la phase finale doit tirer au sort successivement et sans remise, 2 jetons dans une boite contenant 4 jetons : un rouge (noté R), un blanc n°1 (B1), un blanc n°2 (B2) et un blanc n°3 (B3). Tous les choix sont équiprobables.
1) A l'aide d'un arbre déterminer le nombre de couples différents que l'on peut obtenir.
2) Le règlement de la loterie est le suivant :
- Le finaliste gagne un voyage s'il tire B1 en premier.
- Le finaliste gagne un ordinateur s'il tire 2 jetons de couleurs différentes.
- Le lot sont cumulables : ainsi le tirage (B1, R) est celui qui donne le gain du voyage et de l'ordinateur.
- Enfin, si le client ne gagne ni le voyage ni l'ordinateur, il reçoit un bon de 200 Euro.
On note :
V, l'événement : il gagne le voyage
O, l'événement : il gagne l'ordinateur
A, l'événement : il gagne 200 Euro
Toutes les probabilités demandé seront données en fractions irréductibles
a) Calculer P(V), P(O) et P(VnO)
b) Définir par une phrase contenant les mots "voyage" et "ordinateur", l'événement VuO. Calculer P(VuO).
c) Définir par une phrase l'événement contraire de VuO. Calculer P(A).
Oui pour l'arbre javais réussi mais merci quand même au moins je suis sur pour cette question. J'ai également fait le 2 a) le P(V)=1/4 mais P(O) et P(VnO) je n'est pas compris ce qui m'empêche de résoudre les questions b) et c).
Mais merci beaucoup pour le début Carita♥
oui p(V) = 3/12 = 1/4 ---- 3 cas "voyages" sur les 12 issues.
pour p(O), fais de même : décompte le nombre de cas "ordinateur"...
V
O : formule par une phrase à quoi correspond cet événement,
puis décompte sur l'arbre le nombre d'issues qui correspondent.
Pour l'arbre c'est bon. Pour le 2 a) P(V)=3/12=1/4 et P(O)=6/12=1/2.
Mais pour P(VnO) je ne suis pas sur j'ai trouvé 9/12.
Est ce que quelqu'un peut me dire si mon résultat est bon s'il vous plait.
L'événement P(VnO) correspond au tirage B1, R où le finaliste gagne le voyage et l'ordinateur. P(VnO)=1/12.
Merci encore.
oui, l'intersection correspond au "ET", donc Voyage ET ordinateur
d'où proba = 1/12
ps : la réunion 
, quant à elle, correspond au "OU" : soit l'un, soit l'autre, soit les deux en même temps
2. b)L'événement VuO correspond soit que le finaliste gagne le voyage, gagne l'ordinateur ou encore le voyage et l'ordinateur (VnO).
P(VuO)=1/4+1/2-1/12=2/3.
ton calcul est exact.
et on peut contrôler que sur l'arbre, on a 8 issues pour VO,
d'où p = 8/12 = 2/3
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