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Niveau seconde
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Probabilité exercice niveau seconde

Posté par
JoeyPs08
06-03-17 à 17:52

Une urne contient deux boules B1 et B2 et trois boules jaunes J1,J2 et J3, toutes indiscernables au toucher. On prend au hasard une boule, on note de quelle boule il s'agit, on la remet dans l'urne et on recommence une deuxième fois.

1) Donner l'arbre correspondant à la situation.

2) Déterminer la probabilité des événements suivants:
A :
Citation :
la première boule tirée est bleue et la deuxième est jaune

B :
Citation :
Les boules tirées sont de couleurs différente

C :
Citation :
Les boules portent le même numéro


3) Calculer la probabilité de l'événement B inter C
4)Calculer la probabilité de l'événement B union C

Merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m"apporter  

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 17:55

bonjour

tu as commencé l'arbre ?

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 17:58

Bonjour, je l'ai fait, je comprend pas les autres questions

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:02

combien tu as d'issues sur ton arbre ?
quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ?
une boule rouge  ?

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:05

Pour la question 2)a. j'ai trouvé 6/25 mais je ne suis pas sur de moi enfaite

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:07

2)  A :  la première boule tirée est bleue et la deuxième est jaune
==>  oui 6/25 c'est juste

2 façons de le trouver :
- soit on se sert de l'arbre, et on compte les issues qui correspondent : 6

- soit on multiplie les probas:
proba(tirer une bleue) * proba(tirer une jaune) = 2/5  *  3/5  = 6/25

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:08

ok, donc pour les prochaines sa fait : 12/25
et 1/5?

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:10

b) ok
c) oui, si par "mm numéro" on entend aussi la lettre, ce que je suppose aussi
5/25 = 1/5

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:12

Non, la b) erreur de ma part sa fait 13/25?

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:13

euh
pour la c)
à la lecture des questions suivantes, il s'agit peut-être que du numéro, pas de la lettre

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:15

b) est bien 12/25

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:17

pour la b)

(2/5*2/5) + (3/5*3/5) = 13/25??

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:20

b) Les boules tirées sont de couleurs différentes

- soit on tire une bleue en premier puis une jaune : 2/5 * 3/5
- soit on tire une jaune en premier puis une bleue : 3/5 * 2/5
et on additionne : 6/25 + 6/25 = 12/25
l'arbre confirme ce calcul

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:22

on reprend la c), donc
Les boules portent le même numéro
on ne tient pas compte des couleurs, les numéros en question sont 1, 2 ou 3

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:25

Numéro 1?

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:28

euh, je ne comprends pas ta question?

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:30

Désolé, je n'ai pas compris la votre, laissez, donc pour la c) pouvez vous m'expliquez pourquoi 5/25 ?

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:34

pour la c) il faut comprendre la question ainsi :

Les boules portent le même numéro  (soit1, soit2, soit3)
indépendamment de la couleur de la boule

les réponses 1/5 ou 5/25 ne conviennent donc pas,
car elles limitaient les possibilités à   B1B1, B2B2, J1J1, J2J2 et J3J3

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:38

Donc pour récapituler

a) 6/25
b)12/25
c) 1/5 ou 5/25

ensuite pour le reste j'ai trouvé 13/125 est-ce sa? ( question 3) )

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:41

non, je t'ai expliqué que c) est fausse (relis mes posts)

3) B inter C
comment fais-tu pour trouver "sur 125" ?

il s'agit ici de l'événement :
"Les boules tirées sont de couleurs différentes ET elles portent le même numéro"  
---  2 conditions simultanées à remplir

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:43

je comprend pas pour la question c)

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:45

c) par exemple

B1-J1 convient ---> les 2 boules portent le mm numéro
et
B1-B1 aussi

compte sur l'arbre toutes les possibilités

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:47

Il y'a 5 issues

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:48

Il faut que je passe à un autre devoir de français et je n'ai plus de temps, je vais marqué ce que je pense et je verrais désolé.

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:49

pour la c) je compte 9 issues, donc p(C)=9/25

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:51

d'accord, merci donc pour la 3) on aditionne p(B) + p(C)?

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:53

4)Calculer la probabilité de l'événement B union C

c'est la réunion des 2 événements B et C

compte sur l'arbre les issues qui remplissent SOIT la condition B, soit la condition C, soit les deux en même temps.

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:54

sa fait 21/25?

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:55

je parlait de la 3)

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:55

pour la 3) on additionne p(B) + p(C)?  non, il faut compter sur l'arbre

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 18:57

je n'arrive pas à m'en sortir pour compter sur l'arbre... j'y vais moi merci de votre aide..

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 19:00

3)
il s'agit ici de l'événement :
"Les boules tirées sont de couleurs différentes ET elles portent le même numéro"  
---  2 conditions simultanées à remplir

sans l'arbre, tu peux raisonner ainsi :
B1 ==> J1
B2 ==>  ?
J1 ==>  ?
J2 ==>  ?
J3 ==>  ?

a+

Posté par
JoeyPs08
re : Probabilité exercice niveau seconde 06-03-17 à 19:02

sa m'énerve car si je trouve la 3) j'ai la 4) car pour la 4 on fait p(A) + p(B) - p(AinterB) = p(AUB)

Posté par
carita
re : Probabilité exercice niveau seconde 07-03-17 à 07:50

4) oui

je pense que ta difficulté provient du fait que ton arbre n'est pas complet...

Probabilité exercice niveau seconde

... mais avec les indications de 19h00, il est facile de décompter les quelques cas qui conviennent pour la 3)



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