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Probabilité: un problème de rangement.

Posté par
wiwidu49
16-03-10 à 20:58

On veut ranger 4 livres sur deux étagères, tous les livres pouvant être rangés sur la même étagère.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:
A="l'une des deux étagères est vide"
B="il y a autant de livres sur les deux étagères"

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:01

J'ai essayé de faire un arbre, un tableau mais je n'y arrive pas je ne comprend pas comment on peu procéder.

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:43

Bonsoir,

Nous allons noter (x;y) l'événement où il y a x livres sur la 1ère étagère et y livres sur la seconde étagère.

Il n'y a pas beaucoup de possibilités : (0;4), (1;3), ...

Cela va mieux ?

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:45

bonsoir
soit E et E' les étagères un livre a deux points de chute E ou E' comme il y a 4 livres il ya 24façons de ranger les livres (on suppose que les placements d'un livre sur E ou E' sont équiprobables)
parmi ces 24rangements un seul place les 4 livres sur E et un seul place les 4 livres sur E' donc deux rangements réalisent A=>P(A)=\frac{2}{2^4}=\frac{1}{2^3}

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:48

bonsoir Hiphigenie
je te laisse continuer

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:52

--> veleda

...à condition que les livres soient différents...

Comme ce n'était pas indiqué, j'ai raccourci.

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:54

Hé,là, ne m'abandonne pas...

Bonsoir veleda

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:56

Donc les issues possibles sont (0;4) (1;3) (2;2) (3;1) (4;0) c'est sa ?

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 21:58

Si on ne tient pas compte de l'ordre des livres sur l'étagère, ni de répétitions possibles d'un même livre en plusieurs exemplaires, je dirai : "oui"

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:02

Je ne tiens pas compte non plus de la nature du livre...

Pour moi, 2 livres = 2 livres, mais ce n'est probablement pas le cas.

Qu'en penses-tu veleda ?

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:06

Ok ba merci pour les info, je savais pas qu'on pouvais mettre deux chiffres pour une issue (ex: (4;0) ). Bonne soirée

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:10

Veleda ma dit "2[/sup]4 façons de ranger les livres" mais 2[sup]4 =16 mais il y a que 5 issues possibles, non ?

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:10

je pense que le texte manque de précision
on ne sait pas si les livres sont distincts (je pense que oui)
on ne sait pas si la probabilité qu'un livre soit sur une étagère est 1/2(je pense que oui)
je ne crois pas que l'on tienne compte de l'ordre des livres sur les étagères seul le nombre importe
quand tu écris (1,3) il y a 4 façons de choisir le livre qui est seul sur la première étagère et de même 4 façons d'avoir (3,1) à mon avis

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:11

excuse j'ai pas l'habitude de me servi de ce site donc pour les puissances,Veleda ma dit "24 façons de ranger les livres" mais 24 =16 mais il y a que 5 issues possibles, non ?

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:13

Le texte ne donne pas plus d'info sur les livres.

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:14

Parfaitement !

Il faudrait calculer les probabilités de chaque couple, etc...

Mais je crois que wiwidu49 est saturé  

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:14

donc
(0,4) une possibilité
(4,0) une possibilité
(1,3) 4 possibilités
(3,1) 4 possibilités
(2,2) il y a C_4^2façons de choisir les livres qui sont sur la première étagère donc6 possibilités ce qui fait bien 16

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:17

Ah d'accord j'avais pas compris sa, merci des info je vais retravaillé sa car je suis pas très doué ^^

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:22

donc
p(A)=\frac{2}{2^4},p(B)=\frac{6}{2^4}

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:24

bon courage Wiwidu49

Posté par
wiwidu49
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:27

Merci, bon courage a toi aussi et bonne soirée. Et merci pour l'aide a veleda et Hiphigenie

Posté par
Hiphigenie
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:30

Bonne soirée à vous deux !  

Posté par
veleda
re : Probabilité: un problème de rangement. 16-03-10 à 22:31

merci,bonne soirée à toi aussi



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