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Probabilités (3)
Un sondage est effectué dans un conservatoire de musique .
60% des élèves pratiquent un instrument à cordes (C). 45% des élèves pratiquent un instrument à vent ( V ) .
10 % des élèves pratiquent un instrument à cordes et à vent.
1) On choisit un élève au hasard dans le conservatoire .
a) Quelle est la probabilité de l'évenement " Cet éleve pratique au moins un des instruments considéres "
b) Quelle est la probabilité de l'évenemet " Cet élève pratique un et un seul des instruments considérés "
2) On choisit au hasard un éléve pratiquant un instrument C . Quelle est la probabilité pour que cet éléve pratique un instrument V ?.
Besoin d'aide s'il vous plait je bloque sur cet exercice là 
Salut
1. Pour commencer, dessines un diagramme de Venn (avec deux cercles sécants, un pour "C" et un pour "V") en mettant
les pourcentages (4 pourcentages : d'abord dans l'intersection, puis dans le reste de chacun des deux cercles et dans
le cadre qui entoure le diagramme)
2. Il s'agit d'une probabilité conditionnelle :
Il faut mesurer, dans le diagramme de Venn, la part occupée par (10%) par rapport à la part occupée par
(60%)
Merci Jalex .
Alors pour le diagramme de Venn ( tu m'apprend un terme 
) je l'avait déja réalisé en mettant 50 dans C , 35 dans V et 10 dans l'intersection qui représente C
V ?
Jusque là ça va ?
La valeur dans le cadre est de 100%-50%-10%-35% = 5%, cette zone représente les élèves qui ne jouent d'aucun instrument.
Ah oui d'accord merci .
Appelons A l'évenement évoqué dans le a) et B évoqué dans le b) .
P(A) = 95/100 , ( 50+10+35 /100) C'est juste ?
P(B)= Pour celle ci je ne voit pas je cherche encore
Exactement, et tu viens de découvrir tout(e) seul(e) une règle importante en probabilités :
(dans cet exercice, on a ,
et
... )
D'accord .
Me manque plus que la b) et je devient incollable en probabilités 
.
Peut tu me donner une piste ou me guider pour la b) , car là , je sèche ...
Ton diagramme de Venn présente 4 zones disjointes. Quelles sont les zones
associées aux élèves pratiquant un et un seul des instruments considérés ?
oui et la probabilité de ces deux zones disjointes est la somme des probabilités de chacune des zones :
En fait, les zones que tu indiques sont et
,
dont la réunion peut aussi s'écrire (différence symétrique, notée
)
Désolé je n'ai pas fait le rapport avec ton message , j'ai cru qu'il y avait un calculer supplémentaire à faire .
P(B) = 0,85 .. ?
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