Voila deux exercice sur les probabilités que j'ai fait et je demande une correction

Un hopital comporte deux salles S1 ET S2 qui ont la même probabilité d'êtres occupées la probabilité pour que l'une des salles au moins soit occupées est 0.9 ; celle que les deux salles soient occupées vaut 0.5

1.Représenter la situation par un diagramme de caroll

Alors j'ai fait un tableau


           S2                 S2 barre                Total

S1         0.5                  0.2 *                0.7


S1 barre  0.2 **                 0.1                0.3 ***


Total      0.7                   0.3 ****                 1


Au niveau des calculs

* 0.7 - 0.5 = 0.2

** 0.7 -0.5 = 0.2

*** 1 - 0.7 =0.3

**** 1 - 0.7 = 0.3

2.Quelle est la probabilité:
a. Que la salle S1 soit libre?
b. Que les deux salles soit libres?
c. Que l'une des salles au moins soit libre?
D. Qu'une seule salle soit libre?

a. P(S1 barre union S2) + P( S1 barre union S2 barre )= 0.2+0.1=0.3
b. =0.1 voir (tableau)
c. P( S1 union s2 barre ) + P(S1 barre  union  S2)+ P(S1 barre union S2 barre )= 0.2+0.2+0.1=05
d. P(S1 union S2 barre) + P(S1 barre union S2)= 0.2+0.2= 0.4

Merci de me corriger