Bonjour,

Nous considérerons qu'il y a 365 jours par année.

Combien d'issues possibles existe-t-il dans le choix de 10 jours parmi les 365 ?

Merci Hiphigenie,
Peut-tu m'expliquer? si je prends que 10 jours la première personne pourras avoir 10 dates la 2ème 9 la 3ème 8.........à la fin je dois additionner et il y aura 49 possibilités que les dates soient différents?
s.t.p est-ce que je peux utiliser n!/p!(n-p)!, n=365 p=10

Une petite question : il s'agit de probabilité ou simplement d'un calcul de dénombrement ?

On me demande la probabilité que aient son anniversaire des jours différents.

Ja vais devoir te laisser, mais réfléchis d'abord à ceci :

combien y a-t-il d'issues possibles, c'est-à-dire de combien de manière différentes peut-on énumérer 10 jours de l'année si elle en comprend 365 ?

(On ne dit pas que les 10 jours doivent être différents, puisqu'il s'agit de cas POSSIBLES et non pas de cas FAVORABLES)

salut

la cardinal de l'univers est 365.365.365....365   10 fois soit 365^10 possibilités

on cherche le cas favorable ou ces 10 personnes ont des jours d'anniversaires differents

alors pour la première personne il y a 365 possibilités, 364 pour la seconde ...etc

soit P=365.364....(365-10+1)/365^10

Merci Hiphigenie, merci flight
Fligt peut-tu m'expliquer la formule s.t.p.
Merci

Calculons...

1) p(10 personnes ont leur anniversaire à des jours différents) 0,88 = 88 %

Donc p(sur 10 personnes, 2 personnes au moins ont leur anniversaire le même jour) = 1 - 0,88 = 0,12 = 12 %.


2) p(30 personnes ont leur anniversaire à des jours différents) 0,29 = 29 %

Donc p(sur 30 personnes, 2 personnes au moins ont leur anniversaire le même jour) = 1 - 0,71 = 0,71 = 71 %.


3) p(60 personnes ont leur anniversaire à des jours différents) 0,006 = 0,6 %

Donc p(sur 60 personnes, 2 personnes au moins ont leur anniversaire le même jour = 1 - 0,006 = 0,994 = .

Surprenant, non ?

On est donc quasiment sûr de trouver 2 personnes ayant leur anniversaire le même jour parmi un groupe de 60 personnes :o

Quand je le dis à mes étudiants sans avoir fait le calcul, ils ne me croient jamais.

Nous faisons le calcul... Ils l'admettent, mais il reste toujours une légère suspicion.

Nous faisons plusieurs fois l'expérience en prenant des registres de naissances et en choisissant au hasard 60 personnes, et ... c'est gagné !!!

Voilà pour l'anecdote

De 1...je crois pas comprendre le truc par rapport aux cardinal de l'univers ...ca me dit pas grand chose et puis de deux ..il y a bcp de multiplication a faire quand l'échantillon vaut 60 .....il n'y a pas un moyen plus rapide ??

Si, il y a la formule des arrangements simples : et des arrangements avec répétitions .

Dans le cas de l'exercice proposé, la probabilité demandée est égale à