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Niveau Prepa (autre)
probabilités
Posté par mel82
bonjour,
j'ai un exo de maths sur les probabilités et je n'arrive pas à définir oméga.Voici l'énoncé:
"soit i un entier naturel non nul. on choisit au hasard un entier naturel entre 1 et i et un entier naturel entre 1 et i+1 . Quelle est la probabilité qu'ils soient égaux?"
Pour chercher la proba je commence par définir oméga et je voulais écrire que c'est l'ensemble des deux listes d'éléments distincts de l'ensemble[1, i+1] mais cet ensemble inclus les couples (i+1,1)...(i+1,i) qui n'existent pas .
Merci
Pourquoi ne pas dire simplement :
on a choisit celui qui était entre 1 et i (disons k)
la probabilité que le second vaille aussi k est 1/(i+1) (puisqu'on l'a choisi parmi i+1 nombres).
salut DOMOREA ,
les cas possibles sont bien de i.(i+1) possibilités mais pour les cas favorables qu'est ce qui emepecherait d'avoir i+1 deux fois par exemple je pencherai pour P = (i+1)/(i.(i+1))
qu'en penses tu ? puisque le choix de l'entier qui se repete deux fois peut se faire entre 1 et i+1 ...
Dans la suite l'énoncé dit :
"soit n un entier supérieur ou égal à 2.
on dispose d'une urne contenant n-1 boules numérotées de 1 à n-1et de n boites B1,B2,...,Bn.
Pour tout i compris entre 1 et n, la boite Bi contient i jetons numérotés de 1 à i .
On tire une boule de l'urne, si la boule porte le numéro i, on tire un jeton de la boite Bi et un jeton de la boite Bi+1 .On dit qu'il y a succès si les deux jetons portent le même numéro.
Pour i entre 1 et n-1, on notera Ni l'événement "on tire la boule numéro i " et S l'événement "on obtient un succès"
on me demande ce que l'on peut dire de l'ensemble d'évènements {N1,...,Nn-1}
je voulais dire que c'est un système complet d'événements car ces événements sont deux à deux incompatibles et que leur réunion donne oméga . mais je ne suis pas sûre que cela soit juste.
Merci
Dans ta première question tu voulais définir ton dans le contexte particulier où
joue un rôle bien défini.
d'ailleurs je t'ai donné une probabilité de succès p=i/(i(i+1)) donc le nombre i(i+1) était si l'on peut dire le cardinal de
je ne connais pas mais j'imagine la suite de ton exercice, il te faudra utiliser des probabilités conditionnelles.