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Probabilités et algorithmique.

Posté par
Bassman
20-03-14 à 19:27

Bonjour à tous. J'ai un DM pour dans une semaine et il me reste un exo à finir. Voila l'énoncé:

Deux joueurs A et B s'affrontent au jeu suivant:
On lance un dé jusqu'à ce que 6 sorte
Si le 6 sort avant le quatrième coup A gagne sinon B gagne.
On voudrait déterminer une estimation de la probabilité p que A gagne.

1)Ecrire un algorithme permettant d'afficher le nombre de coups nécessaires pour que le 6 sorte.
N'étant décidément pas une flèche en algorithmique j'ai pensé à l'algorithme suivant:


VALEURS
X est du type nombre
Y est du type nombre

ALGORITHME
 X prend la valeur ALGOBOX_ ALEA_ENT(1,6)
Si x=6 alors 
   Afficher message A gagne
   Y prend la valeur 1
   Afficher message " Y=1 coup nécessaire pour obtenir 6"
Sinon X prend la valeur Algobox_ ALEA_ENT(1,6)?

Le problème est que je n'arrive pas à complèter mon algorithme, me bloquant ainsi la réponse au reste des questions  

2) Faire fonctionner l'algorithme 100 fois, écrire dans chaque cas le nombre de coups nécessaires pour obtenir 6.
Pas vraiment une question mais elle requiert la réponse à la 1)

3) Quel semble être le nombre de coups maximums obtenus? Même chose que pour la 2)
4)Déterminer une estimation de la probabilité p que A gagne: La chance d'obtenir un 6 est théoriquement de 1/6. Avec la réponse à la 2 cette question est simple.
5) Refaire une série de 100 parties.
6)En effectuant 100 parties on obtient le résultat suivant: 420 parties gagnées et 580 parties perdues par A. Au risque de 5% d’erreur, quel   encadrement peut on donner pour la probabilité p?

On calcul l’intervalle de fluctuation avec n= 1000 et f respectivement égal à 420 et 580.

Voila, merci d'avoir lu ce pavé ma foi peu digeste et merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Probabilités et algorithmique. 20-03-14 à 19:45

Bonsoir, non, il ne va pas ton algorithme. il ne compte pas le nombre de coups nécessaires pour que 6 sorte.
(tu peux le copier/coller dans algobox en mode éditeur de texte, ou bien directement en ligne dans proglab )


VARIABLES
	X EST_DU_TYPE NOMBRE
	N EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
	N PREND_LA_VALEUR 0
	X PREND_LA_VALEUR 0
	TANT_QUE (X!=6) FAIRE
		DEBUT_TANT_QUE
		X PREND_LA_VALEUR ALGOBOX_ALEA_ENT(1, 6)
		N PREND_LA_VALEUR N+1
		FIN_TANT_QUE
	AFFICHER N
	AFFICHER* " lançés ont été necessaires"
	SI (N<4) ALORS
		DEBUT_SI
		AFFICHER "A a gagné"
		FIN_SI
		SINON
			DEBUT_SINON
			AFFICHER "B a gagné"
			FIN_SINON
FIN_ALGORITHME


Maintenant essaye de le modifier pour qu'il simule 100 coups de suite, qu'il les affiche et qu'il calcule la probabilité pour que A gagne.

Posté par
Bassman
re : Probabilités et algorithmique. 22-03-14 à 22:49

Ok, merci. Grâce à votre explication j'ai pu finir l'exercice.



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