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Probabilités(Exercices)
Donc enfete c'est un devoir maison de maths que je dois rendre mardi est come je suis très nul en maths j'aimerai avoir de l'aide si c'est possible:
Enoncé: Une urne contient trois boules vertes;deux boules rouges et une boule bleue.On tire au hasard successivement et avec une remise;deux boules de l'urne et on note la couleur de chaque boule tirée.
| 1ere boule/2eme boule | V1 | V2 | V3 | R1 | R2 | B |
| V1 | V1;V1 | V2;V1 | V3;V1 | R1;V1 | R2;V1 | B;V1 |
| V2 | V1;V2 | V2;V2 | V3;V2 | R1;V2 | R2;V2 | B;V2 |
| V3 | V1;V3 | V2;V3 | V3;V3 | R1;V3 | R2;V3 | B;V3 |
| R1 | V1;R1 | V2;R1 | V3;R1 | R1;R1 | R2;R1 | B;R1 |
| R2 | V1;R2 | V2;R2 | V3;R2 | R1;R1 | R2;R2 | B;R2 |
| B | V1;B | V2;B | V3;B | R1;B | R2;B | B;B |
Le schèma un arbre pondérée :
a) Compléter l'arbre pondéré
1er tirage 2eme tirage
1/2=>V 1/2=>V
...=>R ...=>R
...=>B ...=>B
1) On s'intéresse aux évènements suivant:
C:"La première boule tirée est verte"
B:La première boule tirée est bleue"
a) Déterminée la probabilités de de chacun des évènements C et D
b) Que dire des évènements C et D?
c) Calculer la probabilités de l'évènement C U B
P(C)=3.6/6.6=1/2
P(D)=1.6/6.6=1/6
C est D sont deux evenements indepedants car P(C inter D)=3/6x1/6=3/36=1/12
et P(C).P(D)=1/2.1/6=1/12.
P(C U D)=P(C)+P(D)-P(C inter D)= 1/6+1/2-1/12=7/12=21/36
Bonjout Caroline,
L'énoncé que tu proposes ne concerne que le premier tirage (le deuxième ayant des caractéristiques parfaitement identiques au premier), et on peut s'interroger sur l'utilité de ton beau tableau ; note quand même qu'il serait très pertinent et utile si l'on te demandait des probabilités d'événements définis sur l'ensemble des deux tirages, car les cases de ce tableau correspondent à des événements à la fois équiprobables, incompatibles et formant un système complet (somme des probabilités = 1) : il suffit donc de compter les cases correspondant à un événement défini pour avoir la probabilité de celui-ci ; par exemple l'événement "une verte, une bleue sans tenir compte de l'ordre" correspond à 6 cases sur 36, et a donc une probabilité de 6/36 = 1/6.
Mais revenons à notre problème, où l'on ne considère qu'un tirage, avec 3 boules vertes sur 6, 2 rouges sur 6 et 1 bleue sur 6 ; si tu comprends pourquoi on a mis 1/2 (soit 3/6) devant V, tu comprends tout de suite ce qu'on met devant les autres.
1a) tu viens de lire ou d'écrire les réponses dans ton arbre
1b) on peut dire qu'ils sont incompatibles ...
1c) ... et donc que la probabilité de leur réunion est la somme de leurs probabilités.
Pierre D ; dans le cas d'un tirage avec remise les évènements sont indépendants et non pas incompatibles
!
Flight : il n'y a pas besoin d'être très savant pour voir que les événements "j'ai tiré une bleue" et j'ai tiré une verte" au même tirage sont incompatibles .
Oui comme vous pouvez tous le voir je suis totalement nul en maths! =/
Enfete pour la question a) il faut compléter les pointillées par rapport au tableau que j'avais fais en haut ...
Et comme je suis totalement nul en maths je sais pas du tout comment faire.. =S
a) Compléter l'arbre pondéré
1er tirage 2eme tirage
1/2=>V 1/2=>V
...=>R ...=>R
...=>B ...=>B
PS:MERCI BEACOUP POUR VOTRES AIDES.MERCI.
*** message déplacé ***
Oui je sais mais je suis nul j'y peux rien !=/
Et enfete pour l'arbre pondérer si dessous il faut le completer a l'aide du tableau ... J'y comprends rien je n'ai même pas de cours pour faire se devoir maison mais merçi beaucoup de votre aide et surtout MERCI AU OU A LA CREATRICE de se site pour aider les gens qui sont nul comme moi en maths MERCI BEAUCOUP!
Le schèma un arbre pondérée :
a) Compléter l'arbre pondéré
1er tirage 2eme tirage
1/2=>V 1/2=>V
...=>R ...=>R
...=>B ...=>B
Borneo je réponds a ta question enfete au début il n'y avait rien du tout dans se tableau j'ai du le compléter gace a des indications sur le devoir maison j'ai juste compris sa après le reste pour moi c'est du charabiat =S
Mais revenons à notre problème, où l'on ne considère qu'un tirage, avec 3 boules vertes sur 6, 2 rouges sur 6 et 1 bleue sur 6 ; si tu comprends pourquoi on a mis 1/2 (soit 3/6) devant V, tu comprends tout de suite ce qu'on met devant les autres.
1a) tu viens de lire ou d'écrire les réponses dans ton arbre
1b) on peut dire qu'ils sont incompatibles ...
1c) ... et donc que la probabilité de leur réunion est la somme de leurs probabilités.
As-tu seulement lu ma réponse ci-dessus, qui est tout-à-fait élémentaire, Caroline ?
Bonjour,
J'ai le même exircice à rendre.
J'ai réussis le début de l'exercice.
Si j'ai bien compris les commentaires, pour le petit c. il faut juste faire P(C)+P(D)?
Merci d'avance.
Merci beaucoup,
Par contre je n'ai pas du tout compris le petit 2) de l'execice:
"2. On note E l'évènement: "Le tirage contient au plus une boule rouge".
Définir l'évènement contraire E (a barre)et calculer sa probabilité.
En déduire la probabilité de l'évènement E."
Merci d'avance.
Je suppose qu'il s'agit là du résultat de deux tirages successifs avec remise, correspondant au tableau de Caroline dans sa question initiale. Alors :
1.
L'énoncé que tu proposes ne concerne que le premier tirage (le deuxième ayant des caractéristiques parfaitement identiques au premier), et on peut s'interroger sur l'utilité de ton beau tableau ; note quand même qu'il serait très pertinent et utile si l'on te demandait des probabilités d'événements définis sur l'ensemble des deux tirages, car les cases de ce tableau correspondent à des événements à la fois équiprobables, incompatibles et formant un système complet (somme des probabilités = 1) : il suffit donc de compter les cases correspondant à un événement défini pour avoir la probabilité de celui-ci ; par exemple l'événement "une verte, une bleue sans tenir compte de l'ordre" correspond à 6 cases sur 36, et a donc une probabilité de 6/36 = 1/6.
2. L'événement
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