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Niveau seconde
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probabilités inéquation

Posté par
doudou314
12-05-20 à 15:35

Bonjour, je bloque sur cet exercice  et je ne sais pas vraiment comment débuter si quelqu'un pourrait m'éclaircir sur le sujet en me donnant un petit coup de pouce pour démarrer et ainsi trouver la solution  moi même.  C'est un exo sur les probabilités ou je suppose qu'un inéquation est nécessaire.
Exercice:
Une urne contient 12 cartes rose, 7 cartes oranges puis x cartes jaune
je doit chercher quel plus petit nombres de cartes jaune x mettre dans l'urne pour que la probabilité de tirer une carte jaune soit supérieur à 97%.

Voilà je remercie d'avance toute personne qui aurait pris le temps de m'aider !

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 15:44

*** Bonjour, ***

As tu déjà cherché, rédigé quelque chose ? Tant que tu ne proposes rien je réponds : il faut mettre beaucoup de cartes jaunes pour avoir une probabilité supérieure à 97%.

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 16:00

x/19+x 0,97

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 18:08

ou alors je teste avec différents nombre par exemple 1 donc 1\1+12+9 = 1\20 = 5%
jusqu'à ce que j'arrive à 97%  du coup à taton et en testant pleins de valeurs j'ai trouvé
600\600+12+9=96%

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 18:10

plutôt avec 700

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 18:15

ah non  la réponse exacte est 679

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 18:24

mais maintenant il faut que je trouve le résultat avec une fonction ou une inéquation plutôt qu'annoncer la réponse que j'ai trouvé à taton  

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 19:54

Appelle J l'événement "on tire une carte jaune". Calcule P(J).

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 20:06

J'ai lu tes essais. Je pense que tu devrais comprendre que P(J)=\dfrac{x}{x+19}
Reste à résoudre l'inéquation \dfrac{x}{x+19} > 0,97. Il y a des méthodes pour cela. En seconde elles sont connues.

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 20:18

Est ce que tu sais pourquoi l'inéquation \dfrac{x}{x+9}>0,97 est équivalente à l'inéquation x>0,97(x+19) ?

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 21:26

Je voulais dire \dfrac{x}{x+19}>0,97

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 12-05-20 à 23:52

Merci, j'ai compris que maintenant il me reste à résoudre l'inéquation pour trouver le résultat et ainsi en déduire une fonction. Je vais donc chercher comment je peux résoudre ça car je me souviens pas du tout d'avoir vu comment résoudre ce type d'inéquation pour l'instant. Non je ne sais pas pourquoi c'est équivalent mais je vais chercher parce que surement en factorisant ou développant l'inéquation je tombe sur ce résultat.

Posté par
Armen
re : probabilités inéquation 13-05-20 à 01:10

Quand tu as une inéquation tu obtiens une inéquation équivalente et de même sens  en multipliant les deux membres par un même nombre positif. Et ici x+19 est positif.
Si tu multiplies les deux membres par un même nombre négatif tu obtiens aussi une inéquation équivalente mais de sens contraire

Posté par
doudou314
re : probabilités inéquation 13-05-20 à 09:31

Ah d'accord merci, je n'ai jamais vu ça avant



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