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Niveau seconde
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Probas 1

Posté par
Louisa59
11-02-11 à 21:49

Bonsoir

je poste cet exercice pour en avoir une correction

Une urne contient 12 jetons, numérotés de 1 à 12. Les jetons numérotés de 1 à 5 sont rouges et les autres sont noirs.

Les jetons sont indiscernables au toucher.
On tire un jeton au hasard.

1. On note A l'événement "Le jeton tiré est rouge ".
(a) Donner la liste des issues de l'événement A.
1,2,3,4,5.

(b) Déterminer la probabilité de l'événement A.
p(A) = 5/12

2. On note \bar{A} l'événement contraire de A.
(a) Décrire l'événement \bar{A} par une phrase.
On note l'évènement \bar{A} "le jeton tiré est noir".

(b) Donner la liste des issues de l'événement \bar{A}.
6,7,8,9,10,11,12.

(c) Déterminer la probabilité de l'événement \bar{A}
p(\bar{A}) = 7/12

(d) Quelle relation lie p(A) et p(\bar{A})

\rm \red{je ne sais pas quoi repondre

3. Reprendre les questions 1 et 2 pour l'événement B : "Le jeton tiré porte un numéro pair".

Liste des issues de l'évènement B : 2,4,6,8,10,12
p(B) = 1/2


Liste des issues de l'évènement \bar{B} : 1,3,5,7,9,11
p(\bar{B} = 1/2

4. a) Décrire l'évènement AB par une phrase.
C'est l'évènement dont les résultats sont communs aux évènements A et B.

b) Donner la liste des issues de l'événement A B.
2,4

c) Déterminer la probabilité de l'évènement A B.
p(AB = 2/5

5. Si on tire un jeton rouge, ou un jeton portant un numéro pair, on dit que l'événement "A ou B" est
réalisé. On note cet événement AB
a) Donner la liste des issues de l'événement AB.
\rm \red{je coince la, je dirais 1,2,3,4,5,6,8,10,12,,mais je ne suis pas certaine

Merci

Posté par
Violoncellenoir
re : Probas 1 11-02-11 à 22:36

Salut

Un petit indice pour la 2d)

On t'a certainement appris que la somme des probas des événements qui constituent ton univers vaut toujours....?

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:38

Bonsoir

1

Posté par
Violoncellenoir
re : Probas 1 11-02-11 à 22:41

Conclusion ?

Posté par
homere
re : proba1 11-02-11 à 22:41

bonsoir,

Quelques réponses supplementaires:

la Somme des proba de A et de son évenement contraire est toujours égale à 1

evenement AB  : rouge et pair  donc 2, 4 donc p(AB)=2/12 soit 1/6
evenement AB : ou "rouge" ou "pair  donc 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 8, 10, 12  soit p(AB)=9/12  soit 3/4

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:42

Citation :
Conclusion ?
aïe ! C'est évident ou pas ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Probas 1 11-02-11 à 22:44

Eh bien on t'a écrit la réponse...c'est cuit

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:46

Ben oui je viens de voir cela ! Bonsoir homere

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:48

Je me suis plantée pour la proba AB je vois...

Posté par
Violoncellenoir
re : Probas 1 11-02-11 à 22:50

Je te laisse avec homere, je suis sur un autre topic.

Bonne soirée

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:51

je vérifie :

p (A B) = p (A) + p (B) − p (A B)

3/4 = 5/12 + 1/2 - 1/6

3/4 = 5/12 + 6/12 - 2/12

3/4 = 9/12

3/4 = 3/4

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:52

Bonne soirée et merci Olivier

Posté par
homere
re :proba1 11-02-11 à 22:54

bonsoir Violoncellenoir,

Je t'ai coupé l'herbe sous les pieds... je ne suis pas un champion du clavier et il me faut un "certain temps" pour rédiger une réponse.
L'éternel problème n donne la réponse ou on pose des questions !! Je ne suis ni pour l'un ni pour l'autre . Chaque cas est un cas particulier. Ici Louisa avait presque donné toutes les réponses alors...
prime au travail, j'ai comblé les trous....
Amicalement

Posté par
Louisa59
re : Probas 1 11-02-11 à 22:57

Merci homere d'avoir "bouché" les trous

je viens de voir mon erreur pour AB

Posté par
Violoncellenoir
re : Probas 1 11-02-11 à 22:57

Citation :
Je t'ai coupé l'herbe sous les pieds...


Aucun souci homere

Je te laisse la main, j'ai du fil à retordre à côté



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