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Niveau troisième
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probleme

Posté par
momorodez
27-05-10 à 19:27

Bonsoir
Je n'arrive pas à comprendre un problème voila l'énoncé :
on a fait une étude sur la durée passée en attente au téléphone par 16 consommateurs pour se faire dépanner auprès de 2 fournisseurs A et B d'accès a internet et on veut comparer les 2 prestations. Voici les durées pour ces 2 operateurs

durée d'attente en min 2 3.5 5 6 7.5 10 12 15
effectif pour A       2 3 1 4 2 1 1 2
effectif pour B       5 1 2 1 1 2 0 4

a) pour chaque fournisseurs d'accès internet
1/ calculer la durée moyenne d'attente.
2/ déterminer la durée médiane
3/calculer l'étendue
4/ déterminer le premier et troisième quartile
b)
1/construire les 2 diagrammes en boite avec une même graduation.
2/comparer les deux séries.
Je vous remercie de votre aide.
Moi j'aurais calculé la moyenne en additionnant toutes les durées et en les divisant par 16 car il y a dans chaque séries 16 utilisateurs, mais sa ne va pas car cela ferait pareil pour les 2 séries, donc je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci beaucoup de votre aide.

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:06

Bonjour,

a)
1\  \bar{x} = \frac{effectifs x nombre de minute d'attente}{nombre total d'effectif}

série A
\bar{x} = \frac{2x2 + 3x3.5 + 1x5 + ...+ 2x15}{16}
=
2\ médiane : comme 16 est paire, et que \frac{16}{2} = 8, tu dois faire la moyenne de la 8ème et de la 9ème note

3\étendu = +haute note - plus mauvaise, par ex pour la série A, étendus = 15-2 = 13

4\ Soit n le nombre d'effectifs

1er quartile :  \frac{n}{4} = \frac{16}{4} = 4 tu prend la 4ème note

2ème quartile : \frac{3n}{4} = \frac{48}{4} = 12 ..........12ème........

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:08

Oups

a)
1\  \bar{x} = \frac{effectifs x nombre de minute d'attente}{nombre total d'effectif}

série A
\bar{x} = \frac{2x2 + 3x3.5 + 1x5 + ...+ 2x15}{16} = ?

2\ médiane : comme 16 est paire, et que \frac{16}{2} = 8, tu dois faire la moyenne de la 8ème et de la 9ème note

3\étendu = +haute note - plus mauvaise, par ex pour la série A, étendus = 15-2 = 13

4\ Soit n le nombre d'effectifs

1er quartile :  \frac{n}{4} = \frac{16}{4} = 4 tu prend la 4ème note

2ème quartile : \frac{3n}{4} = \frac{48}{4} = 12 ..........12ème........


Pardon

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:10

bonsoir problematique

Merci pour la moyenne ,je ne suis pas tre bonne et disons nulle je ne comprends pas trop ce que vous avez marque ,a)
1\   = \frac{effectifs x nombre de minute d'attente}{nombre total d'effectif}

série A
= \frac{2x2 + 3x3.5 + 1x5 + ...+ 2x15}{16}
je suis desole si c'est possible de m'expliquer d'une maniere si c'est possible un peu plus simple.
merci beaucoup de votre aide

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:14

En fait, j'ai utilisé une formule pour mettre les termes en une belle fraction mais j'avais oublié un truc ce qui a fait que tu as vus le message bizzard

regarde mon second poste.


Pour calculer la moyenne, tu fais comme pour tes notes : tu multiplie le nombre de minutes d'attente par le nombre de personnes y correspondant et tu divise le résultat par le nombre total d'effectif. Tu dois le faire séparément pour chaque série !

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:16

merci
peut etre que je vois dans le 2 post il faut que je fasse pour la serie a

(2*2 +3.5*3+5*1+6*4+7.5+2+10*1+12*1+15*2)/16
= 640/16 = 40
c'est = a 40 min non j'ai du me tromper?
MERCI

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:19

AH merci je crois que c'est ca non?
(2*2 +3.5*3+5*1+6*4+7.5+2+10*1+12*1+15*2)/16= 110.5/16 = 6.90
duree moyenne d'attente pour le groupe A = 6.90 min d'attente je vais faire le B et si c'est possible de me dire si c'est ok se serais super.
merci

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:23

pour le B
j'ai trouve (2*5+3.5 +2*5 +6+7.5+2*10+12+15*4)/16 = 129/16 = 8.06
duree moyenne d'attente pour le groupe B= 8.06 min
c'est ca?
merci je vais esayer le reste

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:25

j'ai fait le même calcule est j'ai trouvé 6.9


\bar{x} = \frac{4 + 10.5 + 5+ 24 +15 + 10 +12+ 30}{16} = \frac{110.5}{16} 6.9

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:26

ouyi pour le a je trouve moi aussi 6.9 et le b 8.06
on est ok non?

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:30

J'essaye de voior la mediane et la je comprends pas du tout(comme d'habitude)!!
moi j'avais partagee la serie des duree en 2 partie egale(je crois que c'est ca ??) donc ca me faisait que la mediane etait enttre 6 et 7.5 (mais la je suis pas sure d'avoir compris toiut au cours)
merci

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:31

durée d'attente en min23.5567.5101215
effectif pour A23142112
effectif pour B51211240



Je ne me suis pas tromper ?

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:35

desole mais j'arrive pas a faire des tableaux comme ca,je sais pas comment il faut faire et si je copie ,coller ca ne fait pas les trait dans l'avant derniere colonne c'est 12,1 en dessous et 0 encore en dessous (pas 4) et pour la derniere colonne c'est 15,2,et en dernier c'est 4( pas 0)
merci

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:37

2\ médiane : comme 16 est paire, et que \frac{16}{2} = 8, tu dois faire la moyenne de la 8ème et de la 9ème note pour la série A et B


durée d'attente en min 2 3.5 5 6 7.5 10 12 15


effectif pour A         2 3 1 4 2 1 1 2
effectif c.c  A         2       5       6       10      12      13      14      16
        

effectif pour B         5 1 2 1 1 2 4 0
effectif c.c  B         5       6       8       9       10      12      16      16


Prend donc la moyenne entre la 8 et la 9 valeurs de la série A/B

Pour la A, la 8ème valeurs est 6 et la 9ème est 6     la moyenne de 6 et de 6 est 6


essaie pour la série B !

(désolé, fl***e de faire un autre tableau )

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:43

ah mais j'avais pas compris pourquoi tu mettais 16 en fait il faut prendre les 2 series ensemble la A et la B.
NON  en fait je comprends pas car il demande la duree mediane est des duree je n'en ai que 8
2;3.5:5;6;7.5;10;12;15 je n'ai que 8 valeurs. desole tu as a faire a quelqu'un de tres bouchée,tu n'as pas finis avec moi.

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:44

oups, donc

durée d'attente en min23.5567.5101215
effectif pour A23142112
effectif c.c  A2561012131416
effectif pour B51211204
effectif c.c  B568910121216

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:46

la oups pour moi car je sais pas ce que c'est ca
effectif c.c  A 2 5 6 10 12 13 14 16
et ca
effectif c.c  B 5 6 8 9 10 12 12 16

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:48

  Je ne comprend pas ton dernier poste : l'énoncé demande clairement de déterminé la durée médiane (sous entendus des 2 série séparer (16 consommateurs sur 2 fournisseurs internet  différent))

Donc pas de problème !

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:50

Ce sont les effectif cumulé croissent : en faite j'additionne le nombre des effectifs au fur et à mesure du temps comme tu peux le constater. ca va nous permettre de trouver rapidement la 8ème et la 9ème valeurs pour le calcule de la médiane

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:51

mais je comprends pas car je n'ai que 8 valeurs de duree pour les 2 series de 16 consommateurs.
et je sais pas ce que veut dire effectif ccA ET effectif ccB.
DESOLE
MERCI

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:54

Par exemple, pour la série A, on voit que la valeur 5 minutes compte déjà 6 consommateurs et la valeurs 6 minutes 10 consommateurs. Donc les valeurs  8 et 9 recherchées valent 6 !

tu as compris ?

rappel : médiane d'une série au nombre d'effectifs paire = nombre d'effectif/2 = 16/2 = 8 ->on doit faire la moyenne entre la 8ème et la 9ème valeurs, mais comme pour la série A ces valeurs valent 6, la médiane vaut donc 6

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:55

IL Y A 16 consommateurs dans chaque serie A et B ET j'ai 8 valeurs de temps .
c'est ca?

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:56

le nombre de valeurs par de durée ne dépend pas du nombre de consommateurs, tu peux avoir 45 durée pour 400 consommateurs, 2 duré pour 1000000, ....


cca = effectifs cumulé croissant de la série A
ccb = .......................................B

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 20:58

tu crois que l'on a vu ca en 3e ,car pour l'instant on nous a fait calculer la mediane d'une serie,on divise la serie en 2 partie avec autant de valeurs de chaques cotes et le chiffre qui divise en deux et la mediane (ou alors j'ai zappe quelque chose)
merci

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 20:58

oui, c'est ça.


Revenons au calcul de la médiane, tu as compris ?

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:01

c'est valable uniquement pour les eérie au nombre impaire, comme 9 car tu peut la séparer en 2 groupe de 4 et tu prend la note qui les sépare en 2 groupes 4+4=8

Pour les nombre impaire tu ne peux pas car par ex si tu prend 10, tu le divise en 2 groupe de 5 mais après tu ne peux pas prendre de note au milieux car 5+5 = 10





il faut donc faire tu dois faire la moyenne des 2 valeurs : celle qui fini le premier groupe et celle qui commence le deuxième

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:02

je sais pas les duree j'en 8 donc je divise en 2 partie avec autant de valeurs de chaque cotes donc cela me fait 2;3.5;5;6 d'un cote et 7.5;10;12;15 de l'autre cote et la mediane se trouve entre les deux donc entre le chiffre 6 et 7.5.c'est ca NON?

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:04

AH OK JE FAIS la moyenne des 2 nombres qui commence chaques partie c'est a dire 6 et 7.5.
c''est ca ? par contre je sais pas comment on fait la moyenne

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:06

ce serai vrais si toutes les valeurs avient 1 effectifs.

Tout simplement, pour faire cette médiane, tu divise le nombre de EFFECTIFS par 2 : 16-2=8
et tu fais la moyenne de la valeurs que porte le 8ème EFFECTIF avec celle que porte le 9ème EFFECTIF
l'intérêt d'avoir calculer les effectifs cumulé croissant c'est qu-on peu facilement déterminé la valeurs que porte n'importe quelle effectif (cool, non ?)

Par exemple, pour la série A, on voit que la valeur 5 minutes compte déjà 6 consommateurs et la valeurs 6 minutes 10 consommateurs. Donc les valeurs  8 et 9 recherchées valent 6 !

tu as compris ?

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:08

regarde attentivement le tableau, et tu comprendra comment marche les effectif cumulé croissant

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:11

je reflechis mais j'y suis pas encore!!!

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:14

j'ai compris le tableau et les effectifs cumules la ok apres
(Par exemple, pour la série A, on voit que la valeur 5 minutes compte déjà 6 consommateurs et la valeurs 6 minutes 10 consommateurs. Donc les valeurs  8 et 9 recherchées valent 6 !) la non car je comprends pas pourquoi valeurs 8 et 9 recherché valent 6.
je suis desole avec moi en maths on s'ennerve car je suis trop nulle.
merci

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:16

si on reprends ce que tu as dis (il faut donc faire tu dois faire la moyenne des 2 valeurs : celle qui fini le premier groupe et celle qui commence le deuxième) on dvrais faire la moyenne de 6 et 7.5?
c'est pas ca ?

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:22

JE CROIS AVOIR COMPRIS MAIS PAS TOUT  POUR LA SERIE B dans le tableau (donc 16 effectif/2= 8) je prends la valeurs 8 effectifs qui corespond a 5 min  et celle de 9 effectifs qui corespond a 6 min.
Et je dois faire la moyenne de ces 2 c'est ca?

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:23

  non, la tu prend les valeurs comme tell sans tenir compte de l'inégale répartition des consommateurs dans les différentes valeurs de la série. Tu dois trouver le nombre de minutes qu'a attendus le consommateur qui termine de 1er groupe et le nombre de minutes attendus par le consommateur qui commence le 2ème groupe.

Il y a 16 consomateurs

donc 2 groupes de 8

1 groupe : 1.2.3.4.5.6.7.8               ->8
2 groupe : 9.10.11.12.13.14.15.16        ->8


les effectifs cumulé croissant vont te permettre de trouver le nombre de minute qu'a attendus le consommateur que tu veux

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:27

Donc, tu dois trouver le nombre de minutes qu-ont attendus le 8ème et le 9ème consomateur et en faire la moyenne



moyenne :  \frac{Nombre-de-minutes-du-premier-consommateur-+-celle-du-deuxieme }{2}

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:28

TU EXPLIQUE SUPER bien et tu as de la patience pour tout recommencer sans arret j'ai compris je dois faire la moyenne de duree entre le 8 et 9 consommateurs c'est ca ?

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:30

tu dois faire la moyenne des durées attendus par le 8ème et le 9ème consommateurs, oui

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:30

super donc 5+6/2 =5.5 entre le 8 et 9 consommateurs c'est la duree 5.5 c'est ca? dis moi oui une fois !

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:35

désolé


reprenons le tableau : on peut y voire qu'entre 0 et 5 minutes, il y a 6 consommateurs.
                                          entre 0 et 6 minutes, il y a 10 consommateurs.

on cherche le 8ème et le 9ème

Le 8ème et le 9ème ont donc attendus 6 minutes puisqu'ils sont compris entre le 6ème et le 10ème consommateurs.

Donc, tu dois faire la moyenne de 6 et de 6

Or, \frac{6+6}{2} = 6

Donc la médiane de la série A est 6

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:39

mais je parlais desole de la serie b et j'etais en train de chercher comment on pouvait faire pour la A. et la j'ai pas tout vu encore.
desole de prendre dans le desordre c'est ca pour le B:5.5

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:41

Pour le B, c'est 5.5 (ouais!)

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:44

je suis contente d'y etre arrive(enfin pas vraiment toute seule avec bcp,bcp d'aide)
pour le A ok pour le 8emme et le 9 emme et pourquoi on prends pas le 7 emme c onsommateurs??
je sais ce que tu dois penser

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:47

parce qu'il ne fini pas le premier groupe et qu'il ne commence pas le deuxième

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:49

d'accord j'ai rien dit donc la c'est ok pour la mediane 6 pour le A j'ai compris je te remercie vraiment car mon prof ne m'aurais pas expliquer aussi bien
ESt ce que tu t'en vas maintenant car le reste de l'exercice c'est un peu pareil pour moi.

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:52

3\étendu = +haute note - plus mauvaise, par ex pour la série A, étendus = 15-2 = 13

4\ Soit n le nombre d'effectifs

1er quartile :  \frac{n}{4} = \frac{16}{4} = 4 tu prend le nombre de minutes attendus par le 4ème consommateur

2ème quartile : \frac{3n}{4} = \frac{48}{4} = 12 ............................................12ème........

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:53

ah l'etendue si peut ettre c'est 13 non?
APRES POUR LE Q1 j'avais trouve 3.5 et le Q3 = 6
je sais pas si c'est bon?
par contre pour le diagram en boites je suis pas non plus douee

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:55

oui j'avais fait comme au debut sans prendre l'effectif cumules alors c'e'st faux mais j'ai compris,le diagramme pas ok et comparer les 2 series je voies pas!!

Posté par
problematique
re : probleme 27-05-10 à 21:56

Tu dois faire l'étendu pour la série A et pour la B. Ici, se sera les même, mais ce ne sera pas toujours le cas


Pour la série A, Q1 ok

              mais Q3 = nombre de minutes attendus par le 12ème consommateur = 7.5

Posté par
momorodez
re : probleme 27-05-10 à 21:58

mais non je sais pas car pour la duree du 4e consommateurs je dois faire comment?
merci

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