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Niveau seconde
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problème

Posté par Briséis (invité) 26-05-05 à 18:09

salut à tous voilà j'ai besoins d'aide sur un exercice parce que ca fait  pas longtemps que l'on a  commencer un nouveau chapitre et je suis pas sur d'avoir tout compris  donc voilà si par cet exercice vous pourriez m'aidez ca serait vraiment simpa ,merci d'avance


Soit ABC un traèdre, et trois point LAD
MAB et N AC  respectivement  sur les aretes [AD][AB]et[AC](il y a une figure donc je vais essayer de vous dire comment elle est:une droite passe par MN et une ddroite passe par BC les deux sont sécante en
droite passant par L et M  et droite passant par D et B  toutes deux sécante en .droite passant par SC et une autre droite passant par Ln  toute deux sécante en


1/expliquer le tracé du point .citer les plans du tétraèdre auxquels il appartient. justifier qu'il apartient au plan (LMN).


2/démontrer que les point ,, sont aligné


mon travail:=(MN)(BC)
                                  
                              (BAC)              (BAC)


aprés je bloque si vous pouviez m'aidez merci beaucoups

Posté par Briséis (invité)re : problème 26-05-05 à 18:12

oups j'ia mal fait  ma derniere partie je la refaitvite fait

=(MN)(BC)
               
           (BAC)  (BAC)
                  

Posté par
Nightmare
re : problème 26-05-05 à 18:31

Bonjour

(MN) et (BC) sont coplanaires . Si l'on suppose qu'elles ne sont ni parallèles ni confondues , alors il existe un unique point d'intersection de ces deux droites . Ce point est \alpha

\alpha\in (BC) et (BC)\in (BCD) donc \alpha\in (BCD)
Par un raisonnement analogue on montre que \alpha\in (ABC) et \alpha\in (LMN)

2)
3$\rm \((MN)\in (LMN) et (BC)\in (BCD) \) \Rightarrow \alpha\in (LMN)\cap (BCD)
3$\rm \((LM)\in (LMN) et (BD)\in (BCD) \) \Rightarrow \beta\in (LMN)\cap (BCD)
3$\rm \((LN)\in (LMN) et (DC)\in (BCD) \) \Rightarrow \gamma\in (LMN)\cap (BCD)

On en déduit que \alpha , \beta et \gamma appartiennent tous à l'intersection de (LMN) et (BCD) . Or l'intersection de deux plan est une droite , ainsi ces trois réels appartiennent à la même droite donc sont alignés


Jord

Posté par Briséis (invité)re : problème 26-05-05 à 20:49

merci c'est  trés gentil ca ma super aider j'ai compris maintenant

merci beaucoups beaucoup:):)

Posté par
Nightmare
re : problème 26-05-05 à 21:09

De rien


Jord



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