Bonjour,


Juste une idée: ajouter un troisième
terme commun.


x=t-y
Nous obtenons un trinôme en t ,t= ...


Alain

Une suite



Le déterminant du trinôme est:

entier pour x=0 et x=1 ainsi que t,

Tout cela me conduit aux 3 couples (x,y):
,



Alain

Merci
un peu de detail SVP...

Oui,


Quand A=B tu poses t  leur valeur commune .

Tu peux construire le trinôme concerné ,remplace
x par t-y dans P(t)=x²+xy+y²-(x+y) ,
calcule les valeurs de t qui annule P(t)


Si l'on veut rester dans Z le discriminant doitalors être
entier,positif


...


Alain

Merci
je veux toutes les étapes SVP

Bon,


Je souhaite que tu travailles aussi!



Alain

Jeudi 20 septembre


On peut faire plus simple:


Equation symétrique en x et y.
exprimons y en fonction de x ,
y=-x/2+1/2 +/ - discriminant
Recherchons les valeurs pour lesquelles
le discriminant est entier...



Alain