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problème
Bonsoir,
J'ai un problème dans un dm pour la rentrée[b][/b] avec la consigne suivante:
Le robinet de droite remplit la baignoire en 12 min, celui de gauche en 15 min.
Mr Tétenlair ouvre en même temps les 2 robinets mais hélas il oublie de refermer la bonde d'évacuation!
Or lorsque la baignoire est pleine, il faut 7 min pour qu'elle se vide quand la bonde est ouverte.
La baignoire arrivera-t-elle à se remplir?
Si oui en combien de minutes?
J'aimerais bien connaitre la démarche car je suis un peu perdu.
Aidez-moi SVP!
Si on ne veut pas s'embarrasser d'un calcul de débits,
on cherche le PGCD(12, 15, 7) = 420, puis
- on cherche combien de baignoires, on peut remplir en 420 mn avec seulement le robinet 1 ;
- on cherche combien de baignoires, on peut remplir en 420 mn avec seulement le robinet 2 ;
- on cherche combien de baignoires, on peut vider en 420 mn avec la bonde.
avec le robinet 1:420/12=35 min
avec le robinet 2:420/15=28 min
la bonde:420/7=60
donc les 2 robinets en même temps:35+28=63 la baignoire peut se remplir (différence de 3)
la baignoire se remplira en 63 min+60 min car la bonde est ouverte donc 123 min (2h03).
C'est bien ça ?
ce ne sont pas des mn qu'on calcule, mais des nombres de baignoires !
avec le robinet 1, en 420 mn, on remplit 35 baignoires
avec le robinet 2, en 420 mn, on remplit 28 baignoires
avec la bonde, en 420 mn, on vide 60 baignoires
conclusion à revoir...
en effet donc la différence est de 3 baignoires.
si on reste sur une echelle de 420 min, pour remplir une seule baignoire on divise 420/3, ce qui donne 140 min,
soit 2H20 min pour remplir la baignoire?
dsl.
420
n'est pas le PGCD(12, 15, 7)
mais le PPCM (12, 15, 7)
12 = 3 * 2²
15 = 3 * 5
7 = 7
on prend tous les facteurs premiers à leur exposant supérieur.
3 * 2² * 5 * 7
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