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Niveau seconde
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Problème

Posté par
Sky-n0s
08-05-13 à 19:41

On considère un fraction qui ne change pas de valeur quand on ajoute 15 au numérateur et 18 au dénominateur, mais qui vaut 2,5 quand on ajoute 55 au numérateur et 6 au dénominateur.

1. Mettre le problème en équation.
2. Calculer cette fraction

Bonsoir, Alors pour cet exercice je ne sait pas du tout comment m'y prendre. Veuillez m'éclairer si possible, Merci.

Posté par
liller
re : Problème 08-05-13 à 19:43

Bonjour,

On appelle x le numérateur et y le dénominateur.

On a, (x+15)/(y+18) = x/y.
Et ensuite, (x+55)/(y+6)=2.5

Tu as deux inconnues, deux équations, c'est à toi de jouer...

Posté par
Sky-n0s
re : Problème 08-05-13 à 19:47

Merci liller je m'y colle de suite ^^

Posté par
Sky-n0s
re : Problème 08-05-13 à 19:55

Je ne vois absolument pas comment je pourrais commencer vu que nous ne connaissons ni y ni x.

Posté par
liller
re : Problème 08-05-13 à 20:41

Evidemment qu'on ne les connait pas on les cherche.

Tu as un système 2/2 : 2 équations à 2 inconnues :

(x+15)/(y+18) = x/y.
(x+55)/(y+6)=2.5

Tu dois le résoudre... Réfères toi à ton cours

Posté par
Sky-n0s
re : Problème 08-05-13 à 20:42

Je n'ai jamais étudié sur les équations 2/2

Posté par
Sky-n0s
re : Problème 08-05-13 à 20:49

x : numérateur
y : dénominateur

x/y =(x+15)/(y+18)
2.5=(x+55)/(y+6) <=> 2.5(y+6) = x+55 <=> 2.5y + 15 = x+55 <=> y = 2x/5+16

On remplace dans la première équation :
x/(2x/5 +16) = (x+15)/(2x/5+34) <=> 5x/(2x+80) = (5x + 75)/(2x+170)
<=>  5x * (2x+170) = (5x + 75) * (2x+80)



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