Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur ce forum, et j'aurais besoin d'aide pour un exercice. Le titre de l'exercie est: "x+y=1 implique x²+y²1/2 et xy1/4
Je vous l'expose déjà en entier:
On suppose choisis deux réels x et y tels que x+y=1 , x > 0 et y > 0.
On construit un carré ABCD de côté 1, de centre O et sur le côté [AB], on place le point P tel que AP = x.
On note r le demi-tour de sens direct, de centre O.

1. En justifiant vos constructions, placez l'image de P par r , notée Q, puis l'image de Q, notée R, et enfin l'image de R, notée S.

2. Démontrez que PQRS est dont O est le centre.

3. a) On note A l'aire du carrée PQRS. Démontrez que A = x² + y² = 2(OP)².

b) Quelle est la plus petite valeur que peut prendre OP ?
Justifiez votre réponse.

c)Déduisez-en que x² + y² 1/2 , puis que xy 1/4


J'ai pas réussi à faire cette exercie puisque je bloque, en effet dès la 1ère question qui est de la construction. Ce que j'ai pas compris dans cette question c'est quand ils disent "On note r le demi-tour de sens direct, de centre O." en gros ça veut dire quoi? Un demi-tour 'est 180° ou 90° ?? Je pensais que c'était 180° mais dans ce cas les points P et R sont confondus et les points Q et S sont confondus? Mais ce n'est pas possible puisqu'apèrs on me demande de démontrer qu'il s'agit d'un carré?.

J'ai vraiment besoin d'aide. Help! s'il vous plai.

Merci par avance pour vos réponses rapides.

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