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Niveau seconde
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Problème

Posté par
MarieBossuete
30-10-15 à 15:28

Bonjour,
Sachant que x+y=3 et x au carré +y au carré=15 je dois déterminer C:
C=x au carré/1+x au cube + y au carré/ 1+ y au cube.
Merci d'avance de me répondre rapidement svp.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 30-10-15 à 22:36

Bonsoir, C= x2/(1+x3)+y2/(1+y3) c'est ça ?
et tu sais que x+y=3 et x²+y² = 15
note que tu peux en déduire que 9 =(x+y)² = x²+y²+2xy = 15 + 2xy et donc xy = (9-15)/2 = -3


il suffit de transformer C en réduisant au même dénominateur et remplacer x+y; xy ou x²+y² quand ils apparaissent. tu as essayé au moins ?

Posté par
MarieBossuete
Problème 30-10-15 à 22:53

Oui finalement j'ai trouvé ce résultat avant que tu me répondes mais merci quand même. Au revoir

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 30-10-15 à 22:56

Quel résultat ?

Posté par
MarieBossuete
Problème 31-10-15 à 11:33

-3

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 31-10-15 à 12:33

ça c'est pour xy, mais c'est C= x2/(1+x3)+y2/(1+y3) que l'on te demande.

Posté par
MarieBossuete
re : Problème 31-10-15 à 13:12

J'ai essayé ce que tu m'as dit mais y a des trucs que je ne peux pas remplacer parce que je ne connais pas x au cube * y au cube par exemple.
Je pense avoir fait une erreur quelque part mais je ne sais pas où.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 31-10-15 à 13:18

x3y3 = (xy)3 = (-3)3 = -27

x3+y3 aussi te sera utile. utilise (x+y)3 = x3+y3+3x²y + 3y²x = x3+y3+3xy(x+y)
donc x3+y3 = (x+y)3 - 3xy(x+y) = 33-3(-3)3 = 27+27 = 54

Posté par
MarieBossuete
re : Problème 31-10-15 à 13:37

Donc là au dénominateur j'ai obtenu 28 par contre au numérateur j'ai: x2 +x2y3+y2+y2*x3. (Les 2 et 3 sont en exposant). Du coup y2*y3 + y2*x3 j'arrive pas à le calculer.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 31-10-15 à 13:41

x2*y3 + y2*x3 = =(xy)²(x+y) = (-3)²*3 = 27

Posté par
MarieBossuete
Problème 31-10-15 à 13:48

Ah oui! Je suis trop bête j'y avais pas pensé. Du coup c'est bon g trouvé le résultat maintenant(3/2). Merci beaucoup au revoir

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème 31-10-15 à 14:17

oui 3/2 c'est bon



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