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Problème
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour faire cet exercice:
Une boutique vend des jeux vidéo d'occasion.Le prix unitaire des jeux est fixé de la façon suivante: *Pour un seul jeu acheté, le prix est de 30€
*On applique une réduction de 2€ à ce prix unitaire par jeu supplémentaire acheté.
Ainsi, pour 4 jeux achetés,le prix unitaire est: 30-3*2=24€. La recette f(x), en euros, réalisée lors d'une vente de x jeux achetés, où x est un entier supérieur à 1.
Une boutique vend des jeux vidéo d'occasion.
Le prix unitaire des jeux est fixé de la façon suivante :
- pour un seul jeu acheté, le prix est de 30€ ;
- on applique une réduction de 2€ à ce prix unitaire par jeu supplémentaire acheté. Ainsi, pour 4 jeux achetés, le prix unitaire est : 30 3 2 24 €.
La recette totale est : 42496€.
Soit R(x) la recette, en euros, réalisée lors d'une vente de x jeux achetés, où x est un entier supérieur à 1.
1) Déterminer l'expression de la recette R en fonction de x.
2)Dresser un tableau de variation de R(x). En déduire le montant de la recette maximale pour une vente.
3) Deux amis souhaitent acheter chacun deux jeux vidéo. Est-il préférable qu'ils payent séparément, ou qu'un seul achète les quatre jeux ?
Svp aider moi
bonjour
1) Déterminer l'expression de la recette R en fonction de x.
R(x)= 30 + (30-(x-1)*2)=....
explication:
30 + (30-(x-1)*2)(x-1)
suppose 4 achetés dont 1 à 30€ et 3 supplémentaires dont le prix de chacun est de : 30-3*2=24€
(30-(x-1)*2 : remplace x par 4 , on retrouve 30-(4-1)*2=30-6=24
supposons que l'on achète toujours 4 jeux
on va payer : 30+24*3 (3 supplémentaires)=30+72
remplaçons x par 4 dans :
30 + (30-(x-1)*2)(x-1)
30+(30-3*2)(4-1)= 30+(24*3)=30+72
salut
pour x jeu achetés je trouve R(x)= 30.x - x(x-1) = -x² + 31.x
ex: si x = 5 jeux alors r(5)= -25 + 31*5 = 130€
Bonsoir flight que je salue
Pour 5 jeux
La recette ne serait-elle pas:
30 + (30-4*2)*4= 30+22*4=30+88=118?
bonjour,
la nuit porte conseil!!!!
Et oui, mon erreur était la suivante:
je partais du principe que le premier jeu était de 30€ quelque soit le nombre de jeux achetés. Or, quand on achète plusieurs jeux, le prix de chaque jeu diminue. Y compris le premier.
Donc je reprends :
-> prix unitaire de vente en fonction de x. :30-2(x-1) = 32-2x
-> R(x): x(32-2x) = 32x-2x²
2)Dresser un tableau de variation de R(x). En déduire le montant de la recette maximale pour une vente.
Le graphique va t'aider :
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