Bonsoir mathematiques

Pour commencer, je suppose que P et Q sont des polynômes de degré au plus 1.
Ensuite, pour montrer que F est un sev, il suffit d'appliquer le cours.

Kaiser

J'ai réussi à montrer que F est un sev mais pour la base j'ai un problème pour justifier qu'elle est libre. Est-ce que c'est correcte si je résout le système à quatre équations à partir de ₁e^x+₂xe^x+₃e^-x+₄xe^-x , en prenant x=1, -1, 2, et -2 ?

J'ai essayé de le faire mais je trouve que ça fait beaucoup de calculs.

Bonjour;
(*)Vu le rôle symétrique que jouent et on peut supposer on a donc en divisant par on a que et en faisant on voit que .
De même en divisant par et en faisant on a
il reste ainsi que en divisant par et en faisant on a puis en remplaçant on a
(*)On peut aussi faire dans l'expression en bleu pour avoir puis dériver et faire pour avoir en reportant ces valeurs et en simplifiant par on a que et donc

Pourquoi x tend vers + ou - ?
Avec ma méthode je trouve aussi que F est libre.

Pour le noyau et l'image de D :

KerD=Vect{1}

ImD={f'E/DE}E
Soit f₁(x)=e^xE. On pose f=(1/)e^xE
D(f)=f'=f₁ donc f₁ImD
Donc EImD
Ainsi ImD=E

Pouvez-vous me dire si c'est correct ?

Bonjour mathematiques,

Après le message d'elhor_abdelali, la moindre des chose serait d'employer un mot de 5 lettres commençant par M et se terminant par I. J'espère que tu le trouveras.

Il fait tendre x vers +/- oo pour trouver la valeur des lambda(i). C'est une méthode simple, plus simple que la tienne (résolution d'un système de 4 équations à 4 inconnues). Il a donc répondu à ton besoin exprimé à 7h37.

Je me demande donc comment il a vécu ton "Pourquoi x tend vers + ou - ?
Avec ma méthode je trouve aussi que F est libre."

Nicolas