Soit x l'âge actuel de la cousine.
Soit y l'âge actuel de la tante.

Traduction mathématique de la phrase:
Ma cousine et ma tante ont quatre ans de différence:
Soit x - y = 4, soit y - x = 4
Mais de la phrase suivante, on sait que la tante est plus agée --> C'est y - x = 4 qui convient.

Traduction mathématique de la phrase:
Ma tante a deux fois l'âge qu'avait ma cousine quand elle avait l'âge qu'elle a maintenant.

Phrase ambigüe car on ne sait pas de qui on parle quant on dit "elle"

Si on modifie la phrase en:
Ma tante a deux fois l'âge qu'avait ma cousine quand ma tante avait l'âge que ma cousine a maintenant.

Alors:
Quand ma tante avait l'âge que ma cousine a maintenant: c'est à dire il y a 4 ans (d'après le début)
--> La tante avait x ans et la cousine (x-4) ans.

Ma tante a deux fois l'âge qu'avait ma cousine quand ...
y = 2*(x-4)

On a donc le système:
y - x = 4
y = 2*(x-4)

x+4 = 2x - 8
x = 12
y = 16

La cousine a 12 ans et la tante 16 ans.
-----
Sauf si je me suis trompé.