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Niveau seconde
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problème à mettre en équation....

Posté par sasa08 (invité) 14-02-05 à 18:27

Bonjours je ne trouve vraiment aucune solution à ce problème :
Un entier est formé de deux chiffres dont la somme est 11. Lorsque l'on permute ses deux chiffres, le nombre obtenu dépasse de cinq le triple du nombre initial. Quel est ce nombre ?
Si vous avez une solution a me suggérer ce serrait avec plaisir !

Posté par
Nightmare
re : problème à mettre en équation.... 14-02-05 à 18:30

Bonjour

Il suffit de savoir que :
\bar{ab}=10a+b

On a tout dabord :
a+b=11

et :
10b+a=3(10a+b)+5

Soit le systéme :
\{{a+b=1\\10b+a=30a+3b+5

Je te laisse le résoudre


jord

Posté par sasa08 (invité)re problème 14-02-05 à 21:33

je ne comprend pas votre résolution

Posté par
Nightmare
re : problème à mettre en équation.... 14-02-05 à 21:41

Bon je reprend .

On note \bar{ab} un nombre formé des deux chiffres a et b
Il faut savoir que :
\bar{ab}=10a+b
(chiffre des dixaine et chiffre des unités)

On nous dis que la somme des chiffres de ce nombre est 11 . Soit : a+b=11

On nous dis que si l'on permute les chiffres , le nombre obtenu ( \bar{ba} ) surpasse de le triple du nombre initial ( 3\times\bar{ab}+5 )

Soit :
\bar{ba}=3\times\bar{ab}+5
Or :
\bar{ba}=10b+a
et
\bar{ab}=10a+b
donc on a :
10b+a=3(10a+b)+5

On obtient donc le systéme de mon premier post


jord



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