Bonsoir

J'ai quelques difficultés pour ce problème dans un repère orthonormé, exposée ci dessous :
OABC, carré de côté 4 cm

(DE) et (FG) parallèles aux côtés (OA) et (OC) du carré.

Dans le repère (O ; 1/4 de Vecteur OA ; 1/4 de Vecteur 0C)
OB= - 2OM

J'ai établi les coordonnées des points B, G, F, D, E ainsi que les coordonnées des vecteurs OB et GD
(1 soit 4/4; j'ai simplifié )

B ( 1 ; 1) G (-1/2 ; 1) F ( -1/2 ; 0) D (0; -1/2) E ( 1 ; -1/2)

OB ( 1; 1)
GD (-1/2 ; (-3/2) )

Je dois déterminer le point d'intersection I des droites (OB) et (GD)
1)
(x ; y) les coordonnées de I dans le repère ci-dessus
Démontrer que y = x

2)
En déduire en fonction de x, les coordonnées de vecteur ID

3)Expliquer pourquoi les vecteurs ID et GD sont colinéaires et ainsi montrer que x = - 1/2

4)Calculer les coordonnées de I (J'y arriverais sûrement si on m'aide pour les questions ci dessus, donc ne vous tracassez pas trop là dessus )

Et enfin, avec les méthodes précédentes, démontrer que les points F,I,E sont alignés.

Je vous serais reconnaissant de bien vouloir m'aider là-dessus, car déjà que je ne suis pas très doué dans les vecteurs, si on met ça dans un repère j'ai toutes mes chances de ramer...