Niveau autre

probleme avec fonction hyperbolique

Posté par
charly007 12-09-07 à 20:42

Bonsoir, je seche sur une question de DM :

CALCULER
Soient a et b b0

nk=0 ch(a+kb) a et b fixé

voila
je ne sais pas comment commencer ...

Posté par re : probleme avec fonction hyperbolique 12-09-07 à 20:49

Bonsoir charly007

Commence par remplacer ch par son expression (avec les exponentielles).
Tu te retrouves alors avec deux sommes simples à calculer : ces sommes sont celles des n+1 premiers termes de suites géométriques.

Kaiser

Posté par re : probleme avec fonction hyperbolique 12-09-07 à 20:54

on arrive à

n k=0 [(e^n))+(e^-n)] / 2](a+kb)

eu mais je vois pas ce quil faut arrivé à faire

Posté par re : probleme avec fonction hyperbolique 12-09-07 à 20:59

ce que tu as écris est faux.

On a $\Large{ch(a+kb)=\frac{e^{a+kb}+e^{-(a+kb)}}{2}}$ .

Ensuite, ça te donne deux sommes.
Ces deux sommes sont celles des n+1 premiers termes de suites géométriques, l'une est de raison $\Large{e^{b}}$ et l'autre de raison $\Large{e^{-b}}$ .

Pour les calculer, il te faut alors utiliser une formule que tu connais.

Kaiser

Posté par re : probleme avec fonction hyperbolique 12-09-07 à 21:04

ok je crois avoir compris je suis en train de le faire au brouillon
Merci

je peux poser une autre question ^^
en faite je n'arrive pas à simplifier sh²x cos²y + ch²x sin²y ; je remplace par leur formule avec exp mais je pense qu'il me faut une formule apres
je vois pas comment

merci pour votre aide