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Niveau seconde
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Problème avec l'aire

Posté par
charleneambre
23-02-17 à 14:48

Bonjour, pour la rentrée je dois rendre un devoir maison sur un exercice mais je n'y arrive pas du tout et ai besoin de votre aide.

Voilà l'exercice:
ABCD est un carré de côté 10. Pour tout point M de [AB], on construit le carré AMEF et le triangle MBG rectangle isocèle en G comme ci-contre. Où placer M sur [AB] pour que l'aire du motif (carré et triangle).
Soit:
a) minimale?
b) supérieur à la moitié de l'aire du carré ABCD?

Merci beaucoup pour votre aide☺

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème avec l'aire 23-02-17 à 14:56

Bonjour,

1) tu pourrais t'inspirer des exos identiques postés par d'autres en ce moment
2) la première chose à faire est une mise en équation

on choisit de définir la position (inconnue) de M par AM = x
calculer alors l'aire du carré et celle du triangle "en fonction de x", et l'aire totale du motif = f(x)

la question a) est alors ; déterminer le minimum de cette fonction f(x) (cours)
b) résoudre l'inéquation f(x) > aire du carré/2 (c'est à dire f(x) - (ABCD)/2 > 0 et étude de signe = cours)

Posté par
charleneambre
re : Problème avec l'aire 25-02-17 à 14:16

Bonjour, oui j'ai regardé les exercices identiques mais cela ne m'a pas plus aidé.
Je sais que certain sur cet exercice ont fait le théorème de Pythagore mais je ne comprend pas leur raisonnement la dessus.  
Alors je suis toujours bloquée et demande encore votre aide. Merci beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème avec l'aire 25-02-17 à 14:32

tu n'as pas du bien lire ce qu'ils ont fait parce que c'est tout de même très clair !!

Pythagore sert à calculer de façon loufoque un truc évident qui est que la hauteur d'un triangle rectangle isocèle en est en même temps la médiane (parce que isocèle) et donc égale à la moitié de l'hypoténuse (parce que dans tout triangle rectangle la médiane est la moitié de l'hypoténuse)

alors certes on peut faire ça par des calculs utilisant Pythagore mais c'est bien inutilement compliqué !!

mais si tu ne dis pas exactement ce qui te bloque et ce que tu as commencé d'écrire avant d'être bloqué, ça ne restera toujours que de la discussion de salon
parce que il n'est pas question de te rédiger la solution à ta place.



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