Appelle x et y les longueurs des côtés de l'angle droit, puis applique au triangle le théorème de Pythagore et écris que son aire est égale à 30 cm².

Pour faire pythagore il faut au minimum deux longueur non ?

Oui tu as donc un système avec le théorême de Pythagore d'une part et la formule de l'aire d'un triangle d'autre part.

Ah d'accord .. Je sais pas du tout comment faire :/

Tu as bien les longueurs des trois côtés du triangle : x, y (inconnues) et l'hypothénuse de 13 cm.
Tu peux donc appliquer le théorème de Pythagore à ce triangle. Cela te donnera une première équation en x et y.

La premiere équation ça serais

x²+y² = 13² ?

Oui.

D'accord merci .. et apres comme ca marche parce que je ne comprend pas les systeme

Si pour le système je prend

x²+y² = 13²
xy/2 = 30

x²+y² = 169
xy = 60

x² + 2xy + y² = 169 + ( 2*60 ) = 169 + 120 = 289
-> (x+y)²  = 289
-> (x+y) = 289 = 17

Est ce que c'est juste  ?

Oui.
Il reste à calculer x et y, dont tu connais maintenant la somme et le produit.

Je fais :

x² - Sx + P
S = x+y
P = x*y

x² - 17x + 60

Oui. Calcule maintenant les racines du trinôme.

On obtient DELTA = 49

et x1 = 5
et x2 = 12

Tu peux vérifier tes résultats en retournant à l'énoncé et en voyant s'ils répondent bien aux conditions fixées.

D'accord merci, il y a rien d'autre a faire ?

Bon soir ..
C'était une duscution très valable et très riche ...
merci ....