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Problème avec les vecteurs

Posté par alexkiller888 (invité) 10-04-05 à 13:47

Bonjour, Je vien de m'inscrire sur le forum! Je rencontre un petit problème, mais il faut absolument que je comprenne.
Voici l'énoncée:
On donne, dans un repère orthonormé de l'espace, les points suivants et leur coordonnée: A(3,-2,4) B(-4,0,-2) C(3,-1,2) D(-3,4,1).
Calcule les composantes et la longueur des vecteurs suivants:
1) AB + CD
2) -AC + 2AD
3) 2AB - 1/3 DC
4) 1/2 (BC-DB) - 3/2 (2DC)


Merci d'avance pour votre aide.              alex

Posté par alexkiller888 (invité)Petit problème de vecteur 10-04-05 à 13:58

Bonjour, Je vien de m'inscrire sur le forum! Je rencontre un petit problème, mais il faut absolument que je comprenne.
Voici l'énoncée:
On donne, dans un repère orthonormé de l'espace, les points suivants et leur coordonnée: A(3,-2,4) B(-4,0,-2) C(3,-1,2) D(-3,4,1).
Calcule les composantes et la longueur des vecteurs suivants:
1) AB + CD
2) -AC + 2AD
3) 2AB - 1/3 DC
4) 1/2 (BC-DB) - 3/2 (2DC)


Merci d'avance pour votre aide.              alex


*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : Petit problème de vecteur 10-04-05 à 14:08

1) \vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A)
\vec{AB}(-7;2;-6)
\vec{CD}(-6;5;-1)
\vec{AB}+\vec{CD}(-13;7;-7)

2) -\vec{AC}(0;-1;+2)
\vec{AD}(-6;6;-3)
-\vec{AB}+2\vec{AD}(-12;11;-4)

je te laisse continuer.

*** message déplacé ***

Posté par alexkiller888 (invité)Merci 10-04-05 à 14:20

Merci beaucoup. C'est très gentil, grâce a vous j'ai compris!!!
                                              alex

*** message déplacé ***

Posté par
Fractal
re : Problème avec les vecteurs 10-04-05 à 14:55

Il suffit d'utiliser la formule AB(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)

AB(-7,2,-6)
CD(-6,5,-1)
donc
(AB+CD) (-13,7,-7)
et pour calculer sa longueur tu fais racine((-13)²+7²+(-7)²)=racine(267)
et tu fais pareil pour les autres

Posté par alexkiller888 (invité)Merci 10-04-05 à 15:06

Merci pour votre aide, c'est tres gentil!
                                          alex



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