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probleme avec mon dm

Posté par
jeje59 08-05-13 à 14:18

Bonjour, je bloque avec un exercice de dm,

V veut dire racine carrée

  C=(V5+V10)²
  
- écrire C sous la forme a+bV2, a et b étant des nombres entiers

moi j'ai fait :

(a+b)²=a²+2ab+b²

mais cela ne vas pas, pouvez-vous m'aider à résoudre ce calcul, merci d'avance pour votre aide

Posté par
Priamre : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:22

Mais si, cela devrait aller ! Montre comment tu fais le calcul.

Posté par
Erainelre : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:22

Bonjour.

(\sqrt{5}+\sqrt{10})² \\ = 5 + 2\sqrt{5}\sqrt{10} + 10 \\ = 15 + 2\sqrt{5\times10} \\ = 15 + 2\sqrt{50} \\

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:31

Priam, j'ai essayé plusieurs calculs mais je bloque complétement

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:33

Merci Erainel, pour ta réponse mais je t'avoue que je ne comprends pas la racine carrée me bloque dans le calcul a+bV2

Posté par
Erainelre : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:37

Eh bien il suffit de faire apparaître une racine de 2 avec ce 2\sqrt{50}

Je reprends :
2\sqrt{50} \\ =\sqrt{4}\sqrt{50} \\ =\sqrt{4\times50} \\ =\sqrt{200} \\ =\sqrt{2\times100} \\ =\sqrt{100}\times\sqrt{2} \\ =10\sqrt{2} \\ \\

Compris ?

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 14:41

D'accord donc le résultat est 15+2V50 ou 15+10V2

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 15:00

Ok la réponse est 15+10V2 c'est bien ça?

je viens de comprendre, je crois!!

Posté par
Erainelre : probleme avec mon dm 08-05-13 à 15:03

Oui c'est bien ça.

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 15:05

Peux tu me confirmer s'il te plait, car si cela n'est pas bon je voudrais continuer à chercher pour que je sache le refaire, merci

Posté par
jeje59re : probleme avec mon dm 08-05-13 à 15:05

Grand merci pour tes explications, j'ai bien compris


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