salut max
si on te demande juste de les trouver bin tu le démontres en disant 7-3=4
et 7^3-4^3 =316
maintenant j'imagine que tu as trouvé ça par tatonnement et si tu veux la méthode bin tu résouds le système
a-b=4 et a^3-b^3=316 donc a=4+b et tu remplaces ds l'autre et tu résouds
voilà bye

soit a et b ces deux entiers naturels
a-b=4
a3-b3=316
maintenant tu n'a qu'a resoudre l'equation la substion ,comme tu veux
je commence pour toi
b=a-4
remplacons b par sa valeur dans la seconde equation
d'ou:a3-(a-4)3=316

slt



on é ramené a resoudre un système :


i.e.

i.e.

etc voila continue ainsi

slt

voila j'ai fait ce que vous m'avez di et je trouve:
a=4+b
12b²+48b+64=316

12b²+48b=256

et la je suis bloque et je ne sais plus comment faire vu quil y a 2 variable

Salut

à partir de 12b²+48b=252 et non 256
tu simplifies par 12
b²+4b-21 = 0  tu dois factoriser
et tu trouves (b-3)(b+7) = 0
b est un entier naturel donc la seule solution c'est b = 3 d'où a = 3+4 = 7
si tu as un problème pour factoriser dis le

j'ai du mal a trouver la methode de factorisation.et je ne la trouve pas dailleurs.pouvez vou m'expliquer le facteur commun puisque ce n'est pas une identite remarquable?

sinon merci beaucoup de votre aide qui m'a été necessaire.

pour factoriser niveau 2nd il faut utiliser la forme canonique
donc :
b² + 4b - 21 = 0
tu remarques que b² + 4b est le début du développement de (b+2)²
donc tu peux écrire
b² + 4b = (b + 2)² - 4
et tu reportes dans la première égalité, ça donne
(b +2)² - 4 - 21 = 0
(b + 2)² - 25 = 0  et ça c'est une identité remarquable
(b + 2 -5)(b + 2 + 5) = 0
(b - 3)(b + 7) = 0

et le tour est joué