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Niveau troisième
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Problème avec "Phi".

Posté par
xuchiwax
21-11-10 à 19:03

Bonsoir,voici un petite problème Bonus que notre professeur nous a donné, merci à ceux qui pourront m'aider

Énoncé:

" On considère Phi, le nombre d'or, dont la valeur est 1+V5 / 2 (=1,618033...). Démontre que:

a. Phi² = Phi+1

b. 1/Phi = Phi-1 "


NB: V = Racine carrée


Merci

Posté par
Malicorne
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:12

²=+1

Pour démontrer cela tu peux essayer de prouver que ²--1=0

Pour cela tu remplaces par sa valeur en fonction de 5

Posté par
xuchiwax
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:24

Citation :
Pour démontrer cela tu peux essayer de prouver que Problème avec  Phi .²-Problème avec  Phi .-1=0


Donc c'est équivalent à:

(1+Problème avec  Phi .5/2)²-(1+Problème avec  Phi .5/2)-1 = 0 ?

Posté par
Malicorne
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:30

oui, c'est ça!

Attention pour le calcul de ((1+5)/2)² pense à bien mettre des parenthèses!

Posté par
Coll Moderateur
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:32

Bonjour,

xuchiwax >>

Pour les symboles mathématiques tu n'as pas besoin de poster des images.
Tu as tout ce qui est nécessaire en cliquant sur le bouton repéré par une main dans l'image ci-dessous :

Problème avec  Phi .

Posté par
xuchiwax
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:33

Oui la première fois je n'avais pas vu que c'était tout qui était sous la fraction 2 alors je ne trouvais pas 0 comme résultat, je ne l'ai remarqué qu'en allant sur Wikipédia

Cette démonstration vaut pour le a et le b ? Merci

Posté par
xuchiwax
re : Problème avec "Phi". 21-11-10 à 19:35

Ah oui merci Coll je n'avais pas vu



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