Bonjour, je dois faire un DM et je bloque sur une question. Je suis actuellement en terminale ES. Ma question porte sur le théorème des valeurs intermédiaires... La voici :
On considère la fonction h définie sur [1;8] par h(x) = 4ln(x) + 0,6x - 7,1
Question : Démontrer que l'équation h(x)=0 admet une unique solution dans [1;8]
Mes premières réflexions sont les suivantes :
-La fonction h(x) est continue sur l'intervalle [1;8] car elle est somme de fonctions continues
-h(x) est strictement croissante sur [1;8] : 4ln(x) est strictement croissante car c'est une fonction ln et 0,6x - 7,1 est une fonction affine dont le coefficient directeur est supérieur à 0 --> elle est donc strictement croissante
- (...)
Il faut donc calculer h(1) et h(8) à présent dans cette étape je suppose, c'est là où je bloque. Avec le ln contenu dans la fonction h(x) je ne sais pas comment m'y prendre. Merci de me donner des pistes
Bonjour, Oui, tu es bien parti. Pour calculer des valeurs regarde sur ta calculatrice, il doit y avoir la fonction logarithme, ou sur internet sinon.
Ça va te permettre de cerner l'intervalle où se situe la racine. (entre 3 et 4)
(en fait ~3.49366 )
Bonjour, il y a une question dans un exercice dont je n'ai rien compris. Pourriez-vous m'aider ?
L'énoncé : On considère la fonction h définie sur [1;8] par h(x)=4ln(x)+0,6x-7,1
c) A l'aide de la calculatrice, déterminer un encadrement de la quantité q à 0,01 près. (J'ai trouvé comme solution q : 3,49)
d) En vous référant à votre cours d'économie, montrer que la valeur q correspond à la quantité d'équilibre du marché. En déduire le prix d'équilibre p et le chiffre d'affaire engendré, si on vend q millions de boîtes au prix d'équilibre p.
*** message déplacé ***
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