Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Problème avec un exercice sur les TVI.

Posté par
jipixx
03-01-11 à 10:07

Bonjour, je dois faire un DM et je bloque sur une question. Je suis actuellement en terminale ES. Ma question porte sur le théorème des valeurs intermédiaires... La voici :

On considère la fonction h définie sur [1;8] par h(x) = 4ln(x) + 0,6x - 7,1

Question : Démontrer que l'équation h(x)=0 admet une unique solution dans [1;8]

Mes premières réflexions sont les suivantes :
-La fonction h(x) est continue sur l'intervalle [1;8] car elle est somme de fonctions continues
-h(x) est strictement croissante sur [1;8] : 4ln(x) est strictement croissante car c'est une fonction ln et 0,6x - 7,1 est une fonction affine dont le coefficient directeur est supérieur à 0 --> elle est donc strictement croissante
- (...)

Il faut donc calculer h(1) et h(8) à présent dans cette étape je suppose, c'est là où je bloque. Avec le ln contenu dans la fonction h(x) je ne sais pas comment m'y prendre. Merci de me donner des pistes

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème avec un exercice sur les TVI. 03-01-11 à 10:12

Bonjour, Oui, tu es bien parti. Pour calculer des valeurs regarde sur ta calculatrice, il doit y avoir la fonction logarithme, ou sur internet sinon.
Ça va te permettre de cerner l'intervalle où se situe la racine. (entre 3 et 4)
(en fait ~3.49366 )

Problème avec un exercice sur les TVI.

Posté par
ichbinausMaroc
re : Problème avec un exercice sur les TVI. 03-01-11 à 13:37

Salut,
Comme l'avait dit Glapion ,calculez l'image de 1 et de 8 puis en déduire que :
f(1)*f(8)<0

Posté par
jipixx
re : Problème avec un exercice sur les TVI. 03-01-11 à 18:47

Merci pour l'aide à bientôt.

Posté par
jipixx
Question d'économie avec TVI 04-01-11 à 00:52

Bonjour, il y a une question dans un exercice dont je n'ai rien compris. Pourriez-vous m'aider ?

L'énoncé : On considère la fonction h définie sur [1;8] par h(x)=4ln(x)+0,6x-7,1
c) A l'aide de la calculatrice, déterminer un encadrement de la quantité q à 0,01 près. (J'ai trouvé comme solution q : 3,49)
d) En vous référant à votre cours d'économie, montrer que la valeur q correspond à la quantité d'équilibre du marché. En déduire le prix d'équilibre p et le chiffre d'affaire engendré, si on vend q millions de boîtes au prix d'équilibre p.

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Problème avec un exercice sur les TVI. 04-01-11 à 09:50

Poursuis ton exo dans ton topic STP (un exo = un topic)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !