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Problème avec un exercice sur les vecteurs
Bonsoir à tous.
J'ai un problème avec cet exercice sur les vecteurs:
On se place dans un repère (o, i, j). Placer les points A(5; 7), B(-7; 2) et C(8; -6).
On note G son centre de gravité.
a)/Prouver que=1/3(
+
+
)
b)/En déduire les coordonnées de G.
Merci d'avance pour votre aide.
a) G centre de gravité donc vectoriellement : GA+GB+GC=0
En utilisant Chasles : GO+OA+GO+OB+GO+OC=0 càd 3GO+OA+OB+OC=0 donc OG=(OA+OB+OC)/3
Merci pour ton aide Matthieu1.
Je suppose qu'il ne me reste plus qu'à calculer dans mon repère o,i,j les coordonées des vecteurs OA, OB et OC pour déterminer les coordonées de G.
Oui. Enfin, O étant l'origine de repère, les coordonnées des vecteurs OA, OB et OC sont directement les coordonnées des points A, B et C. Le résultat est donc quasi immédiat.
A+, Matthieu
Merci encore Matthieu1 c'est sympa d'avoir consacré un peu de temps pour m'aider.
Bonsoir tout le monde.
Voilà j'ai une petite question, comment faire des calculs grace à des coordonnées de vecteurs?
Je m'explique, j'ai un exercice dans lequel je dois déterminer les coordonnéers du point G(dans un repère(o, i, j), sachant que A(5; 7), B(-7; 2) et C(8; -6) et que OG=1/3(OA+OB+OC).
En espérant que quelqu'un puisse me répondre.
*** message déplacé ***
Merci de bien vouloir continuer dans le topic original
*** message déplacé ***
Bonsoir tout le monde.
Voilà j'ai une petite question, comment faire des calculs grace à des coordonnées de vecteurs?
Je m'explique, j'ai un exercice dans lequel je dois déterminer les coordonnéers du point G(dans un repère(o, i, j), sachant que A(5; 7), B(-7; 2) et C(8; -6) et que OG=1/3(OA+OB+OC).
En espérant que quelqu'un puisse me répondre.
OG= 1/3( 5-7 +8 ; 7+2-6)= 1/3(6; 3)= (2;1)
les coordonnées du vecteur OG sont aussi les coordonnées du point G.
à partir de la relation
OG=1/3(OA+OB+OC), j'ai calculé la valeur du vecteur OG.
Ca va?
*** message déplacé ***
[...] je dois déterminer les coordonnéers du point G(dans un repère(o, i, j), sachant que A(5; 7), B(-7; 2) et C(8; -6) et que OG=1/3(OA+OB+OC)[...]
Les vecteurs OA, OB et OC ont pour coordonnées les couples (xA-xO;yA-yO), (xB-xO;yB-yO) et (xC-xO;yC-yO).
Calcule les coordonnées de chacun de ces vecteurs. Les coordonnées de la somme sont données comme la somme de chaque coordonnées (somme de l'ensemble des abscisses, somme de l'ensemble des ordonnées). Applique un coefficient 1/3 pour finir.
Matthieu
D'accord si je ne me trompe pas les coordonnées sont donc 2;1.
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