Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km.heure et l'autre moitié à la vitesse de x km.heure.
a)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km.heure sur l'ensemble du trajet est donnée par:

v(x)= 40x/x+20

b) Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit égale à 24km.heure.
c) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km.heure.
d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km.heure.