Bonjour, alors voila ça fait un moment que je me creuse la t^^ete avec un problème, et je trouve pas. Et pourtant, c'est pas faute d'avoir essayé.
Donc si par hasard quelqu'un aurait un idée, ce serait gentil de m'aider


voila l'énoncé:



   Le chiffre des dizaines d'un nombre N compris entre 10 et 99 est égal à son chiffre des unités augmenté de 3. Si on inverse le chiffre des dizaines et le chiffre des unités, on obtient un nombre N' dont le somme avec le nombre N est égale à 121.
   Quel est ce nombre N?




merci d'avance!

*** message déplacé ***

...
a=b+3
(10b+a)+(10a+b)=121
...
74

*** message déplacé ***

alors tu mets ta solution sous la forme N=AB (AB c'est une notation pas un produit)
on sait donc que AB+BA=121 et que A=B+3
121 est impair donc  AB+BA est impair donc soit AB ou soit BA est impair
on a donc A impair et B pair ou inversement
on va alors arbitrairement prendre B pair
les couples AB alors possible sont 30,52,74 il suffit alors d'essayer les sommes AB+BA pour te rendre compte que 74+47=121

  

*** message déplacé ***

Bonjour,

Pense a écrire N sous la forme N= 10x+y ou x est le chiffre des dizaines et x celui des unités.

Exprime ensuite les conditions de l'énoncé et tu vas trouver un système d'équations en x,y

je crois avoir trouvé la première équation du système:

y+3=x



mais la deuxième, je trouve pas .

Oui c'est bon

Comment s'ecrit N' sachant qu'on a inversé le chiffre des dizaine et celui des unité?

N'= y+10x

mais c'est la même chose?

Non c'est pas la meme chose.

Maintenant exprime que N+N'=121

Pardon,

N' n'est pas egal a y +10x mais à 10y +x

(10x+y)+(y+10x)= 121

y+3=x


voila, est-ce le bon système?

donc ça donnerai:

(10y+x)+(10x+y)=121

et

y+3=x

Oui deduis en x et y

(10y+x)+(10x+y)=121     1)

y+3=x                   2)



dans1)

   (10y+y+3)+(10y+30+y)=121
   11y+3+11y+30=121
   22y=98
   y= 98/22

dans2)
   98/22+3=x
   164/22=x

donc x=162/22 et y=98/22

et donc N= 1620/22+98/22


est-ce que c'est juste?

Erreur

121-33=88 pas 98

dans1)

   (10y+y+3)+(10y+30+y)=121
   11y+3+11y+30=121
   22y=88
   y= 88/22

dans2)
   88/22+3=x
   154/22=x

donc x=154/22 et y=88/22

et donc N= 1540/22+88/22


voila c'est réctifié
et c'est juste maintenant?

Euh remarque tout simplement que 88/22=4 et ainsi ç a t'evitera de faire une autre erreur pour calculer y

En outre je l'avais pas remarque mais la 1ere equation c'est x=y+3

A la fin ça fait y=4 et x=7 donc N=74

ah oui, c'est vrai!

bon ben je te remerci beaucoup Aiuto pour ton aide, c'est vraiment sympa de ta part de m'avoir accordé un peu de temps.

De rien, bonne soirée

bonsoir
(10x+y)+(10y+=x) = 121 = 11x+11y se ramène à : x+y = 11; ce qui simplifie notablement les calculs

(Lien cassé)