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Problème avec un systeme et fonction cosinus et sinus
Bonjour, pour la rentrée je dois faire un systeme de 3 equations a 3 inconnues et nous n'avons pas encore fais cela, pouvez vous m'aider a le resoudre :
2x + 5y + z = 61
3x - 8y + 3z = -62
9x + y + 5z = 33
- Sinon nous avons eu des exos sur les fonctions cosinus et sinus ou je suis perplexe :
1) On sait que sin(x) = 2/3 et que x appartient a [ 
/2 ; ]
Placer le point M image de x sur un cercle , puis calculer la valeur exacte de sin(x)
2) Donner les valeurs exacte des cosinus et sinus des valeurs suivantes :
11/6 -7/3 7/2
Y'a-t-il une formule pour trouver les valeurs exactes ?
bonjour,
pour le systeme :
La premiere equation te donne z= 61 - 2x -5y
Tu remplaces z par cette valeur dans la deuxieme et troisieme equation .
Tu obtiens un systeme de deux equations à deux inconnues que tu sais resoudre.
Quand tu auras trouvé x et y, tu calcules z.
Voili voilou!
pour la trigo:
1) trace un cercle trigonometrique, sur l'axe verticale sont placés les valeurs du sinus.
Repere les 2/3 sur cet axe et trace une horizontale. Elle coupe le cercle en deux points qui ont un sinus = 2/3.
tu prends celui de gauche puisque x est entre pi/2 et pi.
je pense que c'est la valeur exacte de cos x que tu veux non?
si oui: utilise cos²x + sin²x= 1 et deduis cosx.
2) utilise les formules
cos (11pi/6)= cos ( 12pi/6 - pi/6)
= cos (2pi - pi/6)
= cos (-pi/6)
= 
3/2
etc...
Bon travail!
J'ai fait le systeme mais c'est faux j'ai du me tromper quelque part.
Donc z = 61 - 2x -5y
Apres ca donne bien
3x - 8y + 3(61 - 2x -5y) = -62
9x + y + 5(61 - 2x -5y) = 33
etc ? ...
Pour la trigo :
1) Je dois prendre les 2/3 de toute la partie des sin donc de -1 a 1 ou juste celle positive donc de 0 a 1.
cos(x) = 1-(sin)x²
2) Par contre je ne comprends pas ta formule quand tu passes de
= cos (-pi/6)
= 3/2
re-bonjour,
ce que tu as fait pour le systeme est un bon debut...
tu dois trouver:
x= -376/49
y= 571/49
z= 886/49
des valeurs horribles mais qui "marchent" !
pour la trigo:
j'ai ecrit cos (-pi/6) = 3/2 parce qu c'est sa valeur, je n'y peux rien...verifie sur le cercle trigo.
pour placer 2/3 sur l'axe des sinus, tu dois prendre le segment entre 0 et 1 , le couper en trois et placer le point à la graduation 2.
tu as deja fait de la trigo? 
oui cos x = (1-sin²x)
donc pour le premier tu trouves sin(11pi/6)=-1/2
tu peux aussi le trouver avec la relation sin ( 11pi/6) = sin(-pi/6) = -1/2
et tu ocntinues pourles autres.
Bon travail!
t'es faché avec la trigo !
places -pi/6 sur ton cercle et regarde la valeur du sinus ...
sinon dans ton cours tu dois avoir un tableau qui donne les valeurs des angles principaux, pi/2, pi/2,pi/6 etc...
ou encore tu utilises la formule cos x = (1-sin²x)
= (1-3/2)²) puisqu'à la question d' avant on avait trouvé sin -pi/6 = 3/2
apres calculs tu retrouves le meme resultat
est ce que c'est plus clair?
pardon dans mon explication precedente j'ai interverti sin et cos de -pi/6
il faut lire: cos x = rac(1-sin²x)
= rac(1- (-1/2)²)
= rac3 /2
en plus mon explication ne sert à rien , elle ne correspond pas à ta question...
j'ai vraiment besoin d'un café... 
tu veux que je reprenne au debut?
Bon je dois filer,
je resume:
cos (11pi/6)= cos ( 12pi/6 - pi/6)
= cos (2pi - pi/6)
= cos (-pi/6)
= rac 3/2 ( parce que c'est une valeur supposée connue)
sin (11pi/6) = sin ( -pi/6) pour la meme raison que ci dessus
= - sin ( pi/6) formule trigo
= -1/2 valeur supposee connue
j'espere que c'est plus clair.
inutile de lire les posts precedents du coup...
Bon aprem!
Moi je ne connais pas les valeur supposée connue lol
En fait on a pas vraiment de cours il fait ce chapitre juste pour les eleves qui iront faire S
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