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probleme avec une etude de derivée bien compliquée...
bonjour!!
voila mon probleme il faut que j'étudie les variations d'une fonction f: f(x)=x
((1-x)/(1+x)) sur ]-1;1[
par conséquent il faut que je calcule sa dérivée :
dans mon exercice on me precise que f'(x) sera du meme signe que: -x²-x+1
le calcul de la dérivée n'est pas simple et je n'aarive pas a conclure je dois faire une erreur de calcul seulement je ne vois pas laquelle... je retrouve bien -x²-x+1 mais avec en dessous comme denominateur quelque chose ou on ne peut pas faire le signe
je peut vous donner une indication j'ai une copine qui a trouvé -x²-x+1/ /((1-x)/(x+1) * ( 1+x²))
seulment moi il m'est impossible de retrouver cela
merci de votre aide et ce site est fantastique
f(x) = x.V((1-x)/(1+x)) (Avec V pour racine carrée).
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) + [x/(2V(1-x)/(1+x))].(-1-x-1+x)/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) - [x/(V(1-x)/(1+x))]/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) - [x.V(1+x)/V(1-x)]/(1+x)²
f '(x) = (1+x).V((1-x)(1+x))/(1+x)² - [x.V(1+x)V(1-x)/(1-x)]/(1+x)²
f '(x) = (1-x)(1+x).V((1-x)(1+x))/[(1+x)²(1-x)] - [x.V(1+x)V(1-x)/(1-x)]/(1+x)²
f '(x) = [(1-x)(1+x).V((1-x)(1+x)) - x.V(1+x)V(1-x)] /[(1+x)²(1-x)]
f '(x) = [(1-x²-x).V(1-x²)] /[(1+x)²(1-x)]
Or dans ]-1 ; 1[, on a > > 0 et (1+x)² > 0 et (1-x) > 0 -->
f '(x) a le signe de (1-x²-x)
-----
f '(x) a le signe de -x²-x+1
-x²-x+1 = 0
x²+x-1 = 0
--> x = [-1 +/- V(1+4)]/2 = (-1 +/- V5)/2
f '(x) > 0 pour x dans ]-1 ; (-1+V5)/2[ ---> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = (-1+V5)/2
f '(x) < 0 pour x dans ](-1+V5)/2 ; 1[ ---> f(x) est décroissante.
-----
Sauf distraction. 
je ne comprend comment tu es passé de la deuxieme ligne a la troisieme ligne
Le voila multi détaillé.
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) + [x/(2V(1-x)/(1+x))].(-1-x-1+x)/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) + [x/(2V(1-x)/(1+x))].(-2)/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) + (1/2).[x/(V(1-x)/(1+x))].(-2)/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) + (1/2).(-2).[x/(V(1-x)/(1+x))]/(1+x)²
f '(x) = V((1-x)/(1+x)) - [x/(V(1-x)/(1+x))]/(1+x)²
bonjour voilma je galere avec une limite : on me demande de dire si f est derivable en 1 f =x ((1-x)/(1+x))
donc je dois faire la limite de x((x-1)/(x+1)) * 1/(x-1)
seulement je suis n'arrive pas a conclure
merci de votre aide
*** message déplacé ***
ba tu fais [ f(1+h)-f(1)]/h
*** message déplacé ***
oui je sais bien qu'il faut que je fasse ça mais ça la limite que je n'arrive a calculer la formule je la connais
j'attteri toujours a des formes indeterminées
*** message déplacé ***
bonjour il faut que je démontre que f(x)=x((1-x)/(1+x))
possède une asymptote verticale seulement je ne trouve pas laquelle asymptote,
f est défini sur ]-1;1[
merci de votre aide
*** message déplacé ***
Bonsoir kelly16...
On remarque que est une valeur interdite non ?? Auquel cas il se peut que
admet une asymptopte en
Tu peux donc essayer de trouver :
non ??
Sauf étourderie...
++
(^_^(Fripounet)^_^)
*** message déplacé ***
marre du multipost svp jaurais vraiment besoin d'aide pour les limites sa bloque tout le rest de mon excercice
*** message déplacé ***
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