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Niveau quatrième
probleme cercle inscrit
Posté par legolas047 (invité)
Soit un triangle ABC isocèle en A, tel que l'angle BIC=120°, I etant le centre du cercle inscrit au triangle.
Faire un dessin à main levée, puis démontrer que le triangle ABC est équilatéral.
Pouvez vous m'aidez sur ce problème Merci d'avance
BONJOUR
I est le centre du cercle inscrit dans ABC. B et C sont 2 sommets de ce triangle.
Que représentent les demi-droites [BI) et [CI) ?
Quelle est la mesure des angles du triangle BCI ?
Posté par legolas047 (invité)re
Bonjours
Les angles du triangle BCI fait 35°
(BI) et (CI) sont des bissectrice 
(BI) et (CI) sont des bissectriceS : Oui
Les angles du triangle BCI fait 35° : NON
- il y en a au moins 1 qui ne mesure pas 35° (aucun des 3 d'ailleurs)
- il faut CALCULER ces angles en utilisant la réponse précédente et la somme des angles d'un triangle.
Posté par gabou (invité)re : probleme cercle inscrit
Puisque BÎC = 120, les angles à la base sont de 30° (tr isocèle)
Pour trouver I, on construit les Bissectrices, donc 30° est la 1/2 d'un angle à la base du triangle BÂC ce qui fait que cet angle complet fait 2*30 = 60°
Et si les angles à la base de BÄC sont de 60°, celui au sommet aussi 180-(2*60)
DONC le treiangle BÄC est equilatéral
cqfd