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problème d'aiguilles sur un cadran
Bonjour à tous. Je me présente, j'ai 13 ans et je suis en classe de 4ème. Je sèche sur un problème de maths concernant le mouvement d'aiguilles sur un cadran. En voici l'énoncé:
Sur le cadran d'une horloge,lorsque l'aiguille des heures passe de 1 à 2, l'aiguille des minutes fait un tour du cadran donc elle va dépasser l'aiguille des heures entre 1 et 2 c'est à dire entre 5 et 10 minutes après une heure, notons x ce nombre de minutes .
a/ Calculer en utilisant la lettre x l'angle parcouru par l'aiguille des minutes en x minutes
b/calculer en l'utilisant la lettre x, l'angle parcouru par l'aiguille des heures en x minutes.
c/ par une équation d'inconnue x, résoudre cette équation et en déduire l'heure à laquelle les aiguilles se croisent entre une heure et deux heures.
Je vous remercie par avance de votre aide.
bonjour,
tu sais que le tour complet de l'horloge correspond à 360°, n'est ce pas ?
l'aiguille des minutes fait un tour complet en 60 minutes
quel est l'angle qui correspond à 1 minute ?
oui, en UNE minute elle parcourt un angle de 6 degrés
donc en x minutes, elle parcourt un angle de 6x degrés
et tu as répondu à la question a) 
question b) :
l'aiguille des heures fait un tour complet en 12 * 60 minutes = 720 minutes
quel angle parcourt elle en 1 minute ?
oui, en une minute l'aiguille des heures parcourt un angle de 0.5°
donc en x minutes, elle parcourt un angle de 0.5 x degrés
tu vois ?
question 3)
les deux aiguilles se superposent quand elles ont fait le meme parcours
l'aiguille des minutes parcourt 6x
celle des heures parcourt 0.5x mais quand elle commence à tourner elle pointe sur une heure, donc elle a déjà un angle de 30° d'avance par rapport à l'autre..
l'équation est donc
6 x = 0.5 x + 30
tu résouds pour trouver x ?
je dois partir,
je reviens tout a l'heure pour voir ta réponse.
tu dois trouver x = 5,45 soit 5 minutes et 45 dixièmes ==> tu devras convertir en minutes et secondes.
a tout a l'heure.
Donc en convertissant cela nous donne 05 min et 27 sec donc elles se croiseront à 13 h 05 min 27 sec !!!!
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