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Problème d'algorithme.
Bonjour, voilà j'ai un problème pour un exercice. Il est en 2 parties, j'ai réussi la première mais la deuxième concerne un algorithme et je ne comprends rien x).
Voici "la chose":
Variables:
N, X, nombres
Initialisation:
Saisir N, X
Traitement:
Pour i allant de 1 à N
X prend la valeur de X-(Y1(x)/(Y'1(x))
Fin Pour
Sortie:
Afficher X
Et les questions ^^:
3)a) Que représentent N et X ?
b) Quelle valeur initiale de X dont-on entrer ?
c)Quelles fonctions dont-on saisir en Y1 et Y'1 ? Pour cette question, j'ai trouvé la réponse qui est: Y1= f(x)= x^3-x-1 et Y'1(x)= f'(x)= 2x²-1
d) Ecrire ce programme dans le language Casio ou Texas.
J'aimerai juste que vous m'aidiez pour la question 3)a) et la d).
Bonsoir,
Sans la première partie, c'est pas simple de répondre.
d)moi c'est Casio et vous ?
Je suppose que c'est un exemple de suite qui ne converge pas.
a partir d'une fonction f(x)= x^3-x-1
on choisi une abscisse x (pas )
on trace la tangente à la courbe à la verticale de x
l'intersection de cette tangente avec l'axe des x nous donne un nouveau x
x=x-(Y1(x)/(Y'1(x))
et on recommence N fois
et enfin on affiche le x final,
disons Xn=Xn-1-(Y1(Xn-1)/(Y'1(Xn-1))
La partie A, sert étudier le sens de variation de f(x) (donc déterminer le signe de sa dérivée).
Ensuite, il faut déterminer 3 tangentes:
-La première T0 à Cf en a=1 puis calculer x1 (le point d'intersection entre T0 et l'axe des abscisses)
-La deuxième T1 à Cf en a=x1 et calculer x2 (le point d'intersection entre T1 et l'axe des abscisses)
-Et enfin la troisième T2 en a=x2 et calculer x3
Que peut-on dire de x1, x2 et x3 par rapport à 
(on calcule en résolvant f(x)=0, c'est une valeur approchée).
Partie B:
Soit a un réel de I et A le point d'intersection de Cf d'abscisse a.
1) Montrer que l'équation de la tangente Ta à Cf au point d'abscisse a peut s'écrire sous la forme:
y= f'(a)x+f(a)-af'(x) (Fait)
2) Démontrer que l'abscisse du point d'intersection de la tangente Ta avec l'axe des abscisses est :
b= a-(f(a)/f'(a))
Ensuite nous avons les questions que je vous ai présenté avant.
4) Utiliser la calculatrice et cet algorithme pour trouver une valeur approchée de la solution de l'équarion x^3-2x-5=0. Que changer dans le programme.
Ps: Ma calculatrice est une Casio Graph 35+.
Soit a un réel de I
C'est quoi ce I ?
3)
a)X est le point de départ, c'est à dire le "a" de la première partie.
l'abscisse a partir de laquelle on trace la première tangente
N c'est le nombre de tangente que l'on trace pour se rapprocher de
.
b)
x>
c)ok
d)au prochain post
4)le tracé de la fonction permet de prendre une valeur de départ pertinente (pour que la suite converge !)
b)on choisi une abscisse x (ni ni
)
x> sinon il possible que la suite ne converge pas.
c)Quelles fonctions doit-on saisir en Y1 et Y'1 ? Pour cette question, j'ai trouvé la réponse qui est: Y1= f(x)= x^3-x-1 et Y'1(x)= f'(x)= 2x²-1
c)Quelles fonctions doit-on saisir en Y1 et Y'1 ? Y1= f(x)= x^3-x-1 et Y'1(x)= f'(x)= 3x²-1
manuel:chapitre 8
http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH95_75_Soft_fr.pdf
Une aide
Accueil du site > Groupes de travail > 36 élèves, 36 calculatrices > Algorithmique
je propose (a tester)
Clrtext
"N"?->N
"X"?->X
For 1->I To N
(X^3-X-1)/(2X²-1)->X
Next
"X":X
4)
Clrtext
"N"?->N
"X"?->X
For 1->I To N
(X^3-2X-5)/(3X²-2)->X
Next
"X":X
Bonjour, j'ai essayé votre algorithme et au début je ne trouvais pas la bonne réponse.
Mais ensuite je me suis rendue compte que vous aviez oublié le X-(X^3-x-1)/(3x²-1)
Merci beaucoup pour votre aide =), j'ai enfin réussi à terminer mon DM.
Je corrige l'erreur et je la recopie bêtement 
Clrtext
"N"?->N
"X"?->X
For 1->I To N
(X^3-X-1)/(3X²-1)->X
Next
"X":X
Clrtext
"N"?->N
"X"?->X
For 1->I To N
X-(X^3-X-1)/(3X²-1)->X
Next
"X":X
4)
Clrtext
"N"?->N
"X"?->X
For 1->I To N
X-(X^3-2X-5)/(3X²-2)->X
Next
"X":X
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