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Problème d asymptotes
Bonjour,
on me demande de déterminer les asymptotes de cette fonction
f(x)=x+rac(x²-1) définie sur ]-inf;-1]U[1;+inf[.
or, en calculant les limites sur cet intervalle cela me donne :
lim en +inf =+inf
lim en -inf = o-
lim en +1 = +1
lim en -1 = -1
donc pour moi il n'y a pas d'asymptotes. Est-ce que je me trompe
dans la méthode ?
Merci de m'aider pour cet exercice
Olive
Bonjour Olive 
Puisque :
lim f(x) = 0-
x
-
alors la droite d'équation y = 0 est asymptote horizontale à la courbe
représentative de f au voisinage de -.
Tu as donc bien une asymptote.
Bonjour Océane,
Merci de cette réponse, je vois mon erreur.
Mais en +inf il y a t'il un moyen de trouver l'équation d'une
asymptote sans informations supplémentaires?
Merci de ton aide.
Olive
Il se pourrait bien qu'il y ait une asymptote oblique, pour
le voir, on étudie la limite de f(x)/x.
Cette limite tend vers 2.
Et : (f(x) - 2x) tend vers 0 quand x tend vers +.
On en conclut que la droite d'équation y = 2x est asymptote oblique
à la courbe représentative de C au voisinage de +.
Voilà voilà
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